$1 \,kg$ द्रव्यमान की एक गेंद को $xy$ निर्देशांक अक्ष प्रणाली के मूल बिंदु से $x$-अक्ष (क्षैतिज) के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर $20 \sqrt{2} \,m/s$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण के $2 \,s$ बाद प्रक्षेपण बिंदु के परितः गेंद का कोणीय संवेग [$SI$ इकाइयों में] क्या होगा? [$g = 10 \,m/s^2$ लें] ($y$-अक्ष को ऊर्ध्वाधर लिया गया है)।

$m$ द्रव्यमान का एक छोटा कण $x-y$ तल में $x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण पर $v_0$ के प्रारंभिक वेग से प्रक्षेपित किया जाता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $t < \frac{v_0 \sin \theta}{g}$ समय पर,कण का कोणीय संवेग क्या होगा?

किसी कण के कोणीय संवेग की व्याख्या कीजिए और दर्शाइए कि यह संदर्भ बिंदु के सापेक्ष रैखिक संवेग का आघूर्ण (moment) है।

$L$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान की एक पतली एकसमान छड़ को घर्षणहीन क्षैतिज मेज पर रखा गया है, जिसका एक सिरा $L$ लंबाई की द्रव्यमानहीन डोरी से जुड़ा है (आकृति में शीर्ष दृश्य दिखाया गया है)। डोरी का दूसरा सिरा बिंदु $O$ पर कीलकित (pivoted) है। यदि छड़ के मध्य-बिंदु से $x = L/n$ की दूरी पर एक क्षैतिज आवेग $P$ लगाया जाता है (आकृति देखें), तो छड़ और डोरी बिंदु $O$ के चारों ओर एक साथ घूमते हैं, और छड़ डोरी के साथ संरेखित रहती है। इस स्थिति में, $n$ का मान क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण अचर वेग $\vec{v} = v \hat{i}$ से गति कर रहा है, जिसका स्थिति सदिश $\vec{r} = x(t) \hat{i} + b \hat{j}$ है, जहाँ $b$ एक नियतांक है। किसी क्षण पर, $\vec{r}$, $x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है। मूल बिंदु के परितः कण के कोणीय संवेग का परिमाण $|\vec{L}|$ और $\theta$ के बीच परिवर्तन कैसा होगा?

एक डोरी से बंधे द्रव्यमान को एक स्थिर कोणीय वेग के साथ क्षैतिज वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है और इसका कोणीय संवेग $L$ है। यदि डोरी की लंबाई आधी कर दी जाए और कोणीय वेग को समान रखा जाए, तो कोणीय संवेग होगा: