एक गेंद $u$ के क्षैतिज वेग के साथ सीढ़ियों के ऊपर से लुढ़कती है। सीढ़ियाँ $0.1 \ m$ ऊँची और $0.1 \ m$ चौड़ी हैं। वह न्यूनतम वेग $u$ जिससे गेंद सीढ़ी के $5$ वें चरण को छूती है,$\sqrt{x} \ ms^{-1}$ होगा,जहाँ $x=$ . . . . . . [$g=10 \ ms^{-2}$ का उपयोग करें]।

जमीन से फेंके गए एक प्रक्षेप्य की प्रारंभिक गति $u$ है और इसकी दिशा क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाती है। यदि जमीन से अधिकतम ऊंचाई पर,प्रक्षेप्य की गति उसकी प्रारंभिक प्रक्षेपण गति की आधी है,तो प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाई क्या है?
$[g = \text{गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण}, \sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = 0.5, \cos 30^{\circ} = \sin 60^{\circ} = \sqrt{3}/2]$

एक प्रक्षेप्य को $50 \, ms^{-1}$ के वेग से क्षैतिज के साथ $53^o$ के कोण पर फेंका जाता है। प्रक्षेप्य पथ का समीकरण क्या है?

एक छोटी वस्तु को क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर $v_0$ के प्रारंभिक वेग से फेंका जाता है। पहले $\sqrt{2} \,s$ के लिए वेग का औसत लिया जाता है और औसत वेग का परिमाण प्रारंभिक वेग के परिमाण के बराबर आता है, अर्थात $|v_0|$। तो $|v_0|$ का मान क्या होगा? ($g=10 \,m/s^2$ लें)

एक लड़का $v_0 = 20\, m/s$ के वेग से गेंद को ऊपर की ओर फेंकता है। हवा गेंद को $4\, m/s^2$ का क्षैतिज त्वरण प्रदान करती है। ऊर्ध्वाधर से वह कोण $\theta$ जिस पर गेंद को फेंका जाना चाहिए ताकि गेंद वापस लड़के के हाथ में आ जाए,है $(g = 10\, m/s^2)$

$KE$ गतिज ऊर्जा वाली एक गेंद को क्षैतिज से $60^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। अपनी उड़ान के उच्चतम बिंदु पर गेंद की गतिज ऊर्जा क्या होगी?