एक छोटी वस्तु को क्षैतिज के साथ 45^{circ} के | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि $t = \sqrt{2} \,s$ के बाद वस्तु बिंदु $B(x, y)$ पर है। क्षैतिज विस्थापन $x = u_x 	imes t = (v_0 \cos 45^{\circ}) 	imes \sqrt{2} = v

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$5 \,m/s$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि $t = \sqrt{2} \,s$ के बाद वस्तु बिंदु $B(x, y)$ पर है। क्षैतिज विस्थापन $x = u_x 	imes t = (v_0 \cos 45^{\circ}) 	imes \sqrt{2} = v_0 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} 	imes \sqrt{2} = v_0$ है। ऊर्ध्वाधर विस्थापन $y = u_y t - \frac{1}{2} g t^2 = (v_0 \sin 45^{\circ}) \sqrt{2} - \frac{1}{2} (10) (\sqrt{2})^2 = v_0 - 10$ है। विस्थापन सदिश $\vec{OB}$ का परिमाण $OB = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{v_0^2 + (v_0 - 10)^2}$ है। औसत वेग का परिमाण $v_{	ext{avg}} = \frac{OB}{t} = |v_0|$ द्वारा दिया जाता है। अतः, $OB = |v_0| t = v_0 \sqrt{2}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $v_0^2 + (v_0 - 10)^2 = (v_0 \sqrt{2})^2$। $v_0^2 + v_0^2 - 20v_0 + 100 = 2v_0^2$। $2v_0^2 - 20v_0 + 100 = 2v_0^2$। $20v_0 = 100$, जिससे $v_0 = 5 \,m/s$ प्राप्त होता है।

$A$. $1 \,s$ के बाद वस्तु का वेग ($ms^{-1}$ में)	$I$. $5$
$B$. $1 \,s$ के बाद वस्तु का क्षैतिज विस्थापन ($m$ में)	$II$. $20$
$C$. $1 \,s$ के बाद वस्तु का ऊर्ध्वाधर विस्थापन ($m$ में)	$III$. $10$
$D$. $1 \,s$ के बाद वस्तु का ऊर्ध्वाधर वेग ($ms^{-1}$ में)	$IV$. $22.4$

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