એક ગજિયો ચુંબક પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $T$ આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે. જો તેનું દળ ચાર ગણું કરવામાં આવે,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$l$ લંબાઈ, $b$ પહોળાઈ $(b \ll l)$ અને $M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા પ્રમાણિત લંબચોરસ ગજિયા ચુંબકનો વાઈબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં આવર્તકાળ $4 \ s$ છે. જો ચુંબકને તેની લંબાઈને લંબ રૂપે કાપીને ચાર સમાન ટુકડા કરવામાં આવે, તો એક ટુકડા માટે આવર્તકાળ (સેકન્ડમાં) કેટલો થશે?

પૃથ્વીના સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મુક્ત રીતે દોલન કરતા $M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ચુંબક માટે પ્રતિ મિનિટ $n$ દોલનો થાય છે. જો ચુંબકીય મોમેન્ટ ચાર ગણી કરવામાં આવે અને પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર બમણું કરવામાં આવે,તો પ્રતિ મિનિટ થતા દોલનોની સંખ્યા કેટલી થશે?

એક વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરનો આવર્તકાળ $T_0$ છે. તેના ચુંબકને બીજા ચુંબક વડે બદલવામાં આવે છે જેની જડત્વની ચાકમાત્રા $3$ ગણી અને ચુંબકીય મોમેન્ટ મૂળ ચુંબક કરતાં $1/3$ ગણી છે. તો હવે નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

એક ટૂંકા ગજિયા ચુંબકને પૃથ્વીના ચુંબકીય મેરિડિયનમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેનો ઉત્તર ધ્રુવ ભૌગોલિક ઉત્તર તરફ રહે. ચુંબકના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી પૂર્વ-પશ્ચિમ રેખા પર $30 \, cm$ ના અંતરે તટસ્થ બિંદુઓ મળે છે. ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ $A \cdot m^2$ માં કેટલી હશે? (આપેલ છે: $\frac{\mu_0}{4\pi} = 10^{-7} \, SI \, \text{એકમ}$ અને $B_H = 3.6 \times 10^{-5} \, T$)

ચુંબકીય મોમેન્ટ $M$ અને જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ (તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને) ધરાવતા એક ગજિયા ચુંબકને તેની લંબાઈને લંબ બે સમાન ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે. ધારો કે $T$ એ મૂળ ચુંબકનો તેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અને લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં દોલનનો આવર્તકાળ છે. તો દરેક ટુકડા માટે આવર્તકાળ $T'$ કેટલો હશે?