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Question

(A) मान लीजिए परवलय का शीर्ष सबसे निचले बिंदु $O(0,0)$ पर है और अक्ष $Y$-अक्ष के अनुदिश ऊर्ध्वाधर है। परवलय का समीकरण $x^2 = 4ay$ है।कुल लंबाई $12 \,

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$2 \sqrt{6} \, m$

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(A) मान लीजिए परवलय का शीर्ष सबसे निचले बिंदु $O(0,0)$ पर है और अक्ष $Y$-अक्ष के अनुदिश ऊर्ध्वाधर है। परवलय का समीकरण $x^2 = 4ay$ है।कुल लंबाई $12 \, m$ है,इसलिए सिरे $x = 6 \, m$ और $x = -6 \, m$ पर हैं। केंद्र में अधिकतम विक्षेपण $3 \, cm = 0.03 \, m$ है। अतः,परवलय $(6, 0.03)$ से होकर गुजरता है।इन निर्देशांकों को समीकरण में रखने पर: $(6)^2 = 4a(0.03) \implies 36 = 0.12a \implies a = \frac{36}{0.12} = 300$.समीकरण $x^2 = 4(300)y = 1200y$ है।हमें $x$ ज्ञात करना है जब ऊपर से विक्षेपण $1 \, cm$ हो। चूंकि कुल विक्षेपण $3 \, cm$ है,शीर्ष $O$ से ऊंचाई $y = 3 \, cm - 1 \, cm = 2 \, cm = 0.02 \, m$ है।समीकरण में $y = 0.02$ रखने पर: $x^2 = 1200(0.02) = 24$.अतः,$x = \sqrt{24} = 2\sqrt{6} \, m$.

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