$R$ वक्रता त्रिज्या वाला एक उभयोत्तल (biconvex) लेंस एक परिवर्तनीय अपवर्तनांक $\mu = 2[1 + \frac{|y|}{d}]$ से बना है। मान लीजिए $2d << R$ है। चित्र में दिखाए अनुसार मुख्य अक्ष पर $R$ दूरी पर एक बिंदु वस्तु रखी गई है। यदि प्रतिबिंब का फैलाव $n$ मीटर की सीमा में है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक उत्तल लेंस की वक्रता त्रिज्याएँ समान हैं। लेंस की फोकस दूरी $f$ है। यदि इसे काटकर लंबवत रूप से दो समान समतल-उत्तल लेंसों में विभाजित किया जाता है, तो समतल-उत्तल लेंस की फोकस दूरी क्या होगी? ($\mu =$ लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक)

$f$ फोकस दूरी और $P$ शक्ति वाले उत्तल लेंस की दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या समान है। एक सतह को घिसकर समतल बना दिया जाता है। लेंस की नई फोकस दूरी और शक्ति क्या होगी?

$1.5$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बने एक पतले लेंस की फोकस दूरी $15 \ cm$ है। जब इसे $\frac{4}{3}$ अपवर्तनांक वाले द्रव में रखा जाता है,तो इसकी फोकस दूरी $..........\ cm$ होगी।

$0.5\, cm$ ऊँचाई वाली एक वस्तु को $80\, cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस के मुख्य अक्ष पर $60\, cm$ की दूरी पर रखा गया है। बनने वाला प्रतिबिंब कैसा होगा?

एक समतलोत्तल लेंस की अधिकतम मोटाई $6 \,cm$ है। जब इसे एक क्षैतिज मेज पर इस प्रकार रखा जाता है कि वक्र सतह मेज की सतह के संपर्क में हो, तो लेंस के सबसे निचले बिंदु की आभासी गहराई $4 \,cm$ पाई जाती है। यदि लेंस को उल्टा कर दिया जाए ताकि लेंस की समतल सतह मेज की सतह के संपर्क में हो, तो समतल सतह के केंद्र की आभासी गहराई $\left(\frac{17}{4}\right) \,cm$ पाई जाती है। लेंस की वक्रता त्रिज्या है ($\,cm$ में)