$R$ ત્રિજ્યાનું એક મોટું ટીપું $r$ ત્રિજ્યાના $729$ નાના પાણીના ટીપાં દ્વારા બને છે,તો દરેક નાના ટીપાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાને (પૃષ્ઠતાણ $T$) $64$ સમાન ટીપામાં તોડવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પારોના બે નાના ટીપાં જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે છે. ફેરફાર પહેલાં અને પછીની કુલ પૃષ્ઠ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે સાબુના પરપોટા જોડાઈને એક પરપોટો બનાવે છે. આ પ્રક્રિયામાં,કદ અને સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર અનુક્રમે $V$ અને $A$ છે. જો $P$ એ વાતાવરણીય દબાણ હોય અને $T$ એ સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે:

$P_0 = 10^5 \ Pa$ દબાણ ધરાવતા એર ચેમ્બરની અંદર એક ગોળાકાર સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા $R$ છે,જેથી પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $\Delta P = 144 \ Pa$ છે. હવે,ચેમ્બરનું દબાણ ઘટાડીને $8P_0 / 27$ કરવામાં આવે છે જેથી પરપોટાની ત્રિજ્યા અને તેનું વધારાનું દબાણ બદલાય છે. આ પ્રક્રિયામાં,તમામ તાપમાન અપરિવર્તિત રહે છે. હવાને આદર્શ વાયુ ગણો અને બંને કિસ્સાઓમાં વધારાનું દબાણ $\Delta P$ એ ચેમ્બરના દબાણ કરતા ઘણું ઓછું છે તેમ ધારો. નવું વધારાનું દબાણ $\Delta P'$ ($Pa$ માં) કેટલું હશે?

સમાન આંતરિક ત્રિજ્યા ધરાવતી એક કાચની નળીમાં બે સમાન છેડાઓને અલગ કરતી એક વાલ્વ છે. શરૂઆતમાં,વાલ્વ ચુસ્તપણે બંધ સ્થિતિમાં છે. છેડા $1$ પર $r$ ત્રિજ્યાનો અર્ધગોળાકાર સાબુનો પરપોટો છે. છેડા $2$ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ $(R > r)$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતો સાબુનો પરપોટો છે. વાલ્વ ખોલ્યા પછી તરત જ,