एक कृष्णिका (black body) $300 K$ के तापमान पर है। यह किस दर से ऊर्जा उत्सर्जित करती है,जो किसके समानुपाती है?

एक कृष्णिका (black body) विकिरण स्रोत की कुल ऊर्जा को पाँच मिनट के लिए एकत्रित किया जाता है और पानी को गर्म करने के लिए उपयोग किया जाता है। पानी का तापमान $10.0^{\circ} C$ से बढ़कर $11.0^{\circ} C$ हो जाता है। यदि कृष्णिका का निरपेक्ष तापमान दोगुना कर दिया जाए और इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल को आधा कर दिया जाए और प्रयोग को समान समय के लिए दोहराया जाए,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सबसे सटीक होगा?

दो समान प्लेटें $P$ और $Q$,जो पूर्ण कृष्णिका (perfect black bodies) के रूप में विकिरण करती हैं,उन्हें निर्वात में क्रमशः $T_P$ और $T_Q$ स्थिर निरपेक्ष तापमान पर रखा गया है,जहाँ $T_Q < T_P$,जैसा कि चित्र $1$ में दिखाया गया है। $P$ से $Q$ तक प्रति इकाई क्षेत्रफल स्थानांतरित विकिरण शक्ति $W_0$ है। इसके बाद,चित्र $2$ में दिखाए अनुसार $P$ और $Q$ के बीच $P$ और $Q$ के समान दो और प्लेटें रखी जाती हैं। मान लीजिए कि ऊष्मा का स्थानांतरण केवल आसन्न प्लेटों के बीच होता है। यदि स्थिर अवस्था में $P$ से $Q$ की दिशा में प्रति इकाई क्षेत्रफल स्थानांतरित शक्ति $W_S$ है,तो अनुपात $\frac{W_0}{W_S}$ क्या होगा? $.....$

एक तारे द्वारा उत्सर्जित विकिरण की अधिकतम तीव्रता की तरंगदैर्ध्य $289.8 \ nm$ है। तारे की विकिरण तीव्रता क्या है? (स्टीफन नियतांक $= 5.67 \times 10^{-8} \ W m^{-2} K^{-4}$, वीन नियतांक $b = 2898 \ \mu m \ K$)

समान क्षेत्रफल वाली तीन बहुत बड़ी प्लेटें एक-दूसरे के समानांतर और करीब रखी गई हैं। उन्हें आदर्श कृष्णिका सतह (ideal black surfaces) माना जाता है और उनकी ऊष्मीय चालकता बहुत अधिक है। पहली और तीसरी प्लेट को क्रमशः $2 T$ और $3 T$ के निरपेक्ष तापमान पर रखा गया है। स्थिर अवस्था में बीच वाली प्लेट का तापमान क्या होगा?

एक ऊष्मा भट्टी के छिद्र का क्षेत्रफल $10^{-4} \ m^2$ है। यह प्रति घंटे $1.58 \times 10^5 \ \text{कैलोरी}$ ऊष्मा का विकिरण करती है। यदि भट्टी की उत्सर्जकता (emissivity) $0.80$ है, तो इसका तापमान ....... $K$ होगा।