एक काली धातु की पन्नी को T तापमान और d दूरी प | vedclass

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Question

(B) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका (black body) द्वारा विकिरित शक्ति उसके परम तापमान की चौथी घात के समानुपाती होती है $(P \propto T^4)$

Vedclass · Accepted Answer

$4P$

Vedclass · Answer

(B) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका (black body) द्वारा विकिरित शक्ति उसके परम तापमान की चौथी घात के समानुपाती होती है $(P \propto T^4)$।साथ ही,$d$ दूरी पर प्राप्त विकिरण की तीव्रता व्युत्क्रम वर्ग नियम का पालन करती है,जिसका अर्थ है कि पन्नी द्वारा प्राप्त शक्ति दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है $(P \propto 1/d^2)$।इन दोनों को मिलाने पर,पन्नी द्वारा प्राप्त शक्ति $P \propto T^4 / d^2$ द्वारा दी जाती है।मान लीजिए प्रारंभिक शक्ति $P_1 = P$ है,तापमान $T_1 = T$ और दूरी $d_1 = d$ है।मान लीजिए अंतिम शक्ति $P_2$ है,तापमान $T_2 = 2T$ और दूरी $d_2 = 2d$ है।अनुपात का उपयोग करते हुए: $P_2 / P_1 = (T_2 / T_1)^4 	imes (d_1 / d_2)^2$$P_2 / P = (2T / T)^4 	imes (d / 2d)^2$$P_2 / P = (2)^4 	imes (1/2)^2$$P_2 / P = 16 	imes (1/4) = 4$$P_2 = 4P$।

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