यदि अभिक्रिया $2 AB \rightleftharpoons A_2 + B_2$ के लिए साम्य स्थिरांक $49$ है,तो $AB \rightleftharpoons \frac{1}{2} A_2 + \frac{1}{2} B_2$ के लिए साम्य स्थिरांक क्या होगा?

$27\,^oC$ पर स्थित एक सीसे की गोली जब किसी बाधा से टकराकर रुकती है,तो वह पिघल जाती है। यदि उत्पन्न ऊष्मा का $25\%$ भाग बाधा द्वारा अवशोषित कर लिया जाता है,तो टकराते समय गोली का वेग ........ $m/s$ होगा। (सीसे का गलनांक $= 327\,^oC$,सीसे की विशिष्ट ऊष्मा $= 0.03\,cal/g\,^oC$,सीसे की गलन की गुप्त ऊष्मा $= 6\,cal/g$ और $J = 4.2\,J/cal$)

समान पदार्थ के दो गोलों की त्रिज्याएँ क्रमशः $1\ m$ और $4\ m$ हैं और तापमान $4000\ K$ और $2000\ K$ हैं। पहले गोले द्वारा प्रति सेकंड विकिरित ऊर्जा का दूसरे गोले द्वारा विकिरित ऊर्जा से अनुपात क्या है?

मान लीजिए $\alpha, \beta$ इस प्रकार हैं कि $\pi < \alpha - \beta < 3\pi$ है। यदि $\sin \alpha + \sin \beta = -\frac{21}{65}$ और $\cos \alpha + \cos \beta = -\frac{27}{65}$ है,तो $\cos \frac{\alpha - \beta}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाओं के युग्म $ax^2-7xy-3y^2=0$ और $2x^2+xy-6y^2=0$ में ठीक एक रेखा उभयनिष्ठ है और $a$ एक पूर्णांक है,तो रेखाओं $ax^2-7xy-3y^2=0$ के बीच के कोणों के समद्विभाजकों के युग्म का समीकरण क्या है?

निम्नलिखित अभिक्रिया का अवलोकन करें: $2A + B \longrightarrow C$. $C$ के निर्माण की दर $2.2 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ है। $-\frac{d[A]}{dt}$ का मान ($mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ में) क्या होगा?