एक ब्लॉक को एक क्षैतिज स्प्रिंग से जोड़ा गया है। ब्लॉक को घर्षण रहित सतह पर उसकी संतुलन स्थिति ($x = 0$ पर) से $x = 10 \, cm$ की दूरी तक स्थिर अवस्था से खींचा जाता है। $x = 5 \, cm$ पर ब्लॉक की कुल ऊर्जा $0.25 \, J$ है। स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $......... \, N \, m^{-1}$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार $k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों से जुड़ा है। ब्लॉक को दाईं ओर $x$ विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। जब ब्लॉक $x/2$ पर होगा तब उसका वेग क्या होगा?

चित्र में दिखाई गई स्प्रिंगें समान हैं,प्रत्येक का स्प्रिंग नियतांक $K$ है। जब द्रव्यमान $A = 4\, kg$ को लटकाया जाता है,तो स्प्रिंग का विस्तार $1\, cm$ होता है। यदि द्रव्यमान $B = 6\, kg$ को चित्रानुसार श्रेणीक्रम में जुड़ी दो स्प्रिंगों की प्रणाली से जोड़ा जाता है,तो कुल विस्तार ..... $cm$ होगा।

तीन द्रव्यमान $100 \text{ g}$, $300 \text{ g}$ और $500 \text{ g}$ को एक स्प्रिंग के सिरे से लटकाया गया है और वे संतुलन में हैं। जब $500 \text{ g}$ के द्रव्यमान को हटा दिया जाता है, तो निकाय $3 \text{ s}$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। जब $300 \text{ g}$ के द्रव्यमान को भी हटा दिया जाता है, तो यह किस आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा ($\text{ s}$ में)?

जब एक द्रव्यमान $m$ को एक स्प्रिंग से जोड़ा जाता है,तो यह $4 \, s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। जब स्प्रिंग से $2 \, kg$ का अतिरिक्त द्रव्यमान जोड़ा जाता है,तो आवर्तकाल $1 \, s$ बढ़ जाता है। $m$ का मान ........... $kg$ है।

समान द्रव्यमान के दो कण $A$ और $B$ को क्रमशः $k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों से लटकाया गया है। यदि दोलनों के दौरान अधिकतम वेग समान हैं,तो $A$ और $B$ के आयामों का अनुपात क्या है?