एक ब्लॉक को एक क्षैतिज तख्ते पर रखा गया है। तख्ता $40 \, cm$ के आयाम के साथ एक ऊर्ध्वाधर रेखा पर $SHM$ कर रहा है। ब्लॉक तख्ते के साथ संपर्क तब खो देता है जब तख्ता क्षण भर के लिए स्थिर होता है। तो:
- Aइसके दोलनों का आवर्तकाल $2\pi/5 \, s$ है।
- Bजब तख्ता क्षणिक विराम की स्थिति में होता है,तो ब्लॉक तख्ते पर अपने वजन का दोगुना वजन डालता है।
- Cमाध्य स्थिति से आधे नीचे होने पर ब्लॉक तख्ते पर अपने वजन का $1.5$ गुना वजन डालता है।
- Dउपरोक्त सभी
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दो स्प्रिंग,जिनके द्रव्यमान नगण्य हैं और बल नियतांक $K_1 = 200\, Nm^{-1}$ तथा $K_2 = 160\, Nm^{-1}$ हैं,चित्र में दिखाए अनुसार $m = 10\, kg$ द्रव्यमान के ब्लॉक से जुड़ी हैं। प्रारंभ में,ब्लॉक संतुलन स्थिति में स्थिर है जहाँ दोनों स्प्रिंग न तो खिंची हुई हैं और न ही दबी हुई हैं। समय $t = 0$ पर,हथौड़े से ब्लॉक को $50\, Ns$ का तीव्र आवेग (impulse) दिया जाता है।
Difficult
View Solutionसरल आवर्त गति कर रहे एक कण की ऊर्जा $E = Ax^2 + Bv^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $x$ माध्य स्थिति $x = 0$ से विस्थापन है और $v$ स्थिति $x$ पर कण का वेग है। गलत कथन का चयन करें।
Difficult
View Solution$M$ द्रव्यमान का एक दोलक अपने साम्यावस्था स्थिति में विभव $V = \frac{1}{2}k(x - X)^2$ में विरामावस्था में है। $m$ द्रव्यमान का एक कण दाईं ओर से $u$ चाल से आता है और $M$ के साथ पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर करता है और उससे चिपक जाता है। यह प्रक्रिया हर बार दोहराई जाती है जब दोलक अपनी साम्यावस्था स्थिति को पार करता है। $13$ टक्करों के बाद दोलनों का आयाम क्या है? $(M = 10, m = 5, u = 1, k = 1)$.
DifficultJEE MAIN 2018
View Solutionआकृति $SHM$ करने वाले एक कण के वेग $(v)$ और विस्थापन $(x)$ (माध्य स्थिति से) के बीच एक ग्राफ दर्शाती है।
स्तंभ $I$ में कुछ स्थितियाँ दी गई हैं जिनमें एक छोटी वस्तु गति करती है। स्तंभ $II$ इन गतियों की कुछ विशेषताओं का वर्णन करता है। स्तंभ $I$ की स्थिति को स्तंभ $II$ की विशेषताओं के साथ सुमेलित करें।
स्तंभ $I$ स्तंभ $II$ $(A)$ वस्तु $x$-अक्ष पर एक संरक्षी बल के अंतर्गत इस प्रकार गति करती है कि उसकी चाल $v = c_1 \sqrt{c_2 - x^2}$ है,जहाँ $c_1, c_2 > 0$ है। $(p)$ वस्तु सरल आवर्त गति करती है। $(B)$ वस्तु $x$-अक्ष पर इस प्रकार गति करती है कि उसका वेग $v = -kx$ है,जहाँ $k > 0$ है। $(q)$ वस्तु अपनी दिशा नहीं बदलती है। $(C)$ एक वस्तु लिफ्ट में स्प्रिंग से जुड़ी है जो $a$ त्वरण से ऊपर जा रही है। लिफ्ट से गति का अवलोकन किया जाता है। $(r)$ वस्तु की गतिज ऊर्जा लगातार घटती जाती है। $(D)$ वस्तु को $2 \sqrt{GM_e / R_e}$ की चाल से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। $(s)$ वस्तु केवल एक बार अपनी दिशा बदल सकती है।
| स्तंभ $I$ | स्तंभ $II$ |
| $(A)$ वस्तु $x$-अक्ष पर एक संरक्षी बल के अंतर्गत इस प्रकार गति करती है कि उसकी चाल $v = c_1 \sqrt{c_2 - x^2}$ है,जहाँ $c_1, c_2 > 0$ है। | $(p)$ वस्तु सरल आवर्त गति करती है। |
| $(B)$ वस्तु $x$-अक्ष पर इस प्रकार गति करती है कि उसका वेग $v = -kx$ है,जहाँ $k > 0$ है। | $(q)$ वस्तु अपनी दिशा नहीं बदलती है। |
| $(C)$ एक वस्तु लिफ्ट में स्प्रिंग से जुड़ी है जो $a$ त्वरण से ऊपर जा रही है। लिफ्ट से गति का अवलोकन किया जाता है। | $(r)$ वस्तु की गतिज ऊर्जा लगातार घटती जाती है। |
| $(D)$ वस्तु को $2 \sqrt{GM_e / R_e}$ की चाल से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। | $(s)$ वस्तु केवल एक बार अपनी दिशा बदल सकती है। |
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