m द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक ऐसी सतह पर रखा गया | vedclass

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Question

(B) ब्लॉक के बिना फिसले संतुलन में रहने के लिए,जिस बिंदु पर ब्लॉक रखा गया है,वहाँ झुकाव कोण $	heta$ को $	an 	heta \le \mu$ की शर्त को पूरा करना चाह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6} \, m$

Vedclass · Answer

(B) ब्लॉक के बिना फिसले संतुलन में रहने के लिए,जिस बिंदु पर ब्लॉक रखा गया है,वहाँ झुकाव कोण $	heta$ को $	an 	heta \le \mu$ की शर्त को पूरा करना चाहिए।अधिकतम ऊँचाई उस सीमांत स्थिति के अनुरूप है जहाँ $	an 	heta = \mu = 0.5$ है।किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर सतह का ढाल $\frac{dy}{dx} = 	an 	heta$ द्वारा दिया जाता है।सतह का समीकरण $y = \frac{x^3}{6}$ दिया गया है,इसलिए हम ढाल ज्ञात करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{x^3}{6} ight) = \frac{3x^2}{6} = \frac{x^2}{2}$.ढाल को घर्षण गुणांक के बराबर रखने पर:$\frac{x^2}{2} = 0.5$$x^2 = 1$$x = 1$.अब,अधिकतम ऊँचाई $y$ ज्ञात करने के लिए $x = 1$ को सतह के समीकरण में रखने पर:$y = \frac{(1)^3}{6} = \frac{1}{6} \, m$.

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