$m$ દળનો એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોક અને સમતલ વચ્ચેનું સંપર્ક બળ શોધો.

ખરબચડી સપાટી અને બ્લોક વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક નક્કી કરવા માટે, સપાટીને $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી રાખવામાં આવે છે અને બ્લોકને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોક $d$ અંતર કાપવા માટે $t$ સમય લે છે. ત્યારબાદ ખરબચડી સપાટીને લીસી સપાટી વડે બદલવામાં આવે છે અને સમાન પ્રયોગનું પુનરાવર્તન કરવામાં આવે છે. હવે બ્લોક તેટલું જ અંતર $d$ કાપવા માટે $t/2$ સમય લે છે. તો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

એક નાનો બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ઢળતા સમતલ પર નીચે તરફ સરકવાનું શરૂ કરે છે. ઘર્ષણાંક કાપેલા અંતર $x$ પર $\mu = kx$ મુજબ આધાર રાખે છે,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે. બ્લોક અટકે ત્યાં સુધી તેણે કાપેલું અંતર શોધો.

જ્યારે કોઈ પદાર્થ $30^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા લીસા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકે છે,ત્યારે તેને $T$ સમય લાગે છે. જ્યારે તે જ પદાર્થ તેટલા જ ખૂણે અને તેટલા જ અંતર માટે ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકે છે,ત્યારે તેને $\alpha T$ સમય લાગે છે,જ્યાં $\alpha$ એ $1$ કરતા મોટો અચળાંક છે. પદાર્થ અને ખરબચડા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\frac{1}{\sqrt{x}}\left(\frac{\alpha^{2}-1}{\alpha^{2}}\right)$ છે,જ્યાં $x = .....$.

જો $4 \,m$ ઊંચાઈના ઢળતા સમતલ પર $5 \,kg$ ના બ્લોકને ઉપર તરફ સરકાવવા માટે $250 \,J$ કાર્ય કરવામાં આવે,તો ઘર્ષણની વિરુદ્ધ થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય ............. $J$ છે $\left(g=10 \,ms^{-2}\right)$.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર રાખેલ બ્લોક,ઢળતા સમતલની નીચેની તરફ $2 \ N$ ના મહત્તમ બળ સુધી સ્થિર રહે છે. ઢળતા સમતલની ઉપરની તરફનું મહત્તમ બાહ્ય બળ જે બ્લોકને ગતિ કરતું નથી તે $10 \ N$ છે. બ્લોક અને સમતલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક કેટલો છે? [$g = 10 \ m/s^2$ લો]