આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક ખરબચડા ઢળતા સમતલ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બ્લોકનું દળ $m$ છે અને ઢાળનો ખૂણો $	heta = 30^\circ$ છે. બ્લોક પર લાગતા બળો ગુરુત્વાકર્ષણ ($mg \sin 	heta$ ઢાળની નીચેની તરફ),લંબબળ $(N =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\sqrt{3}}{9}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બ્લોકનું દળ $m$ છે અને ઢાળનો ખૂણો $	heta = 30^\circ$ છે. બ્લોક પર લાગતા બળો ગુરુત્વાકર્ષણ ($mg \sin 	heta$ ઢાળની નીચેની તરફ),લંબબળ $(N = mg \cos 	heta)$,અને ઘર્ષણ $(f_{max} = \mu N = \mu mg \cos 	heta)$ છે.
કિસ્સો $1$: જ્યારે બ્લોક નીચે તરફ ગતિ કરવાની તૈયારીમાં હોય,ત્યારે બાહ્ય બળ $F_1 = 2 \ N$ ઢાળની નીચેની તરફ લગાડવામાં આવે છે. ઘર્ષણ બળ ઢાળની ઉપરની તરફ લાગે છે.
$mg \sin 	heta = F_1 + f_{max} \implies mg \sin 30^\circ = 2 + \mu mg \cos 30^\circ \implies \frac{mg}{2} = 2 + \mu mg \frac{\sqrt{3}}{2} \quad ... (1)$
કિસ્સો $2$: જ્યારે બ્લોક ઉપર તરફ ગતિ કરવાની તૈયારીમાં હોય,ત્યારે બાહ્ય બળ $F_2 = 10 \ N$ ઢાળની ઉપરની તરફ લગાડવામાં આવે છે. ઘર્ષણ બળ ઢાળની નીચેની તરફ લાગે છે.
$F_2 = mg \sin 	heta + f_{max} \implies 10 = mg \sin 30^\circ + \mu mg \cos 30^\circ \implies 10 = \frac{mg}{2} + \mu mg \frac{\sqrt{3}}{2} \quad ... (2)$
$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:
$10 + 2 = 2 \left( \frac{mg}{2} ight) \implies 12 = mg$
$(2)$ માં $mg = 12$ મૂકતા:
$10 = \frac{12}{2} + \mu (12) \frac{\sqrt{3}}{2} \implies 10 = 6 + 6\sqrt{3} \mu \implies 4 = 6\sqrt{3} \mu$
$\mu = \frac{4}{6\sqrt{3}} = \frac{2}{3\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{9}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module