$10\, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ સમક્ષિતિજ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે રહેલા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર પડેલો છે અને ઘર્ષણાંક $0.5$ છે. પદાર્થને સમતલ પર ઉપરની તરફ ખેંચવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ ........ $N$ છે.

એક પદાર્થ $45^{\circ}$ ના ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકવા માટે, તેટલા જ ખૂણા ધરાવતા સંપૂર્ણ લીસા ઢળતા સમતલ પર સરકવા માટે લાગતા સમય કરતાં $n$ ગણો સમય લે છે. પદાર્થ અને ખરબચડા ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

બે સપાટીઓ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.8$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ દોરીમાં તણાવ ........ $N$ છે.

$m$ દળ ધરાવતો એક ગોળો $\ell$ લંબાઈની દોરી સાથે જોડાયેલ છે,જેનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક હલકા ઉભા સળિયા સાથે બાંધેલ છે. ગોળો સમક્ષિતિજ સમતલમાં $\omega$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ફરે છે. ઉભો સળિયો $M$ દળના બ્લોક પર આધારિત છે,જે ખરબચડી સપાટી પર મૂકવામાં આવેલ છે. જમીન અને બ્લોક વચ્ચેનો ન્યૂનતમ ઘર્ષણાંક કેટલો હોવો જોઈએ જેથી બ્લોક સરકે નહીં?

$15 \, kg$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોક એક આડા દોરડા વડે બાંધેલ છે જેમાં $50 \, N$ નું તણાવ છે. સંપર્ક સપાટીઓ વચ્ચેનો ન્યૂનતમ ઘર્ષણાંક કેટલો હશે? $(g = 10 \, m/s^2)$

જ્યારે કોઈ પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે રાખેલા લાંબા લીસા ઢળતા સમતલના તળિયેથી ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તે સમતલ પર $x_{1}$ અંતર કાપી શકે છે. પરંતુ જ્યારે ઢાળ ઘટાડીને $30^{\circ}$ કરવામાં આવે અને તે જ પદાર્થને સમાન વેગથી ફેંકવામાં આવે,ત્યારે તે $x_{2}$ અંતર કાપી શકે છે. તો $x_{1}: x_{2}$ કેટલું હશે?