$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોળાકાર વાટકામાં એક જીવડું સરકી રહ્યું છે. જો જીવડા અને વાટકા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,તો જીવડું વાટકામાં કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી ચઢી શકે?

એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ નો ખૂણો બનાવતા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોક અને સમતલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.8$ છે. જો બ્લોક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $10 \, N$ હોય,તો બ્લોકનું દળ ($kg$ માં) કેટલું હશે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

એક પદાર્થને ઢળતા સમતલ પર ઉપરની તરફ ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી બળ,તે પદાર્થને નીચે સરકતો અટકાવવા માટે જરૂરી બળ કરતાં બમણું છે. જો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,તો સમતલનો ઢાળ $\theta$ કેટલો હશે?

$20 \ kg$ દળ અને $5 \ m$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો એક લીસી ઉભી દીવાલ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. બીજો છેડો ખરબચડા આડા ભોંયતળિયા પર રહેલો છે. ભોંયતળિયું સળિયા પર લગાડતું ઘર્ષણ બળ કેટલું હશે? ($g=10 \ m/s^2$ લો)

પાણીથી ભરેલું એક નળાકાર પાત્ર $\theta$ ખૂણાવાળી ઢળતી સપાટી પર મુક્ત કરવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. પાત્ર અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu (< \tan \theta)$ છે. તો પાણીની સપાટી દ્વારા ઢાળ સાથે બનતો સંપર્ક કોણ કેટલો હશે?

$STATEMENT-1$: $m$ દળનો એક બ્લોક ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર $v$ વેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેના ઘર્ષણને કારણે અમુક અંતર કાપ્યા પછી તે અટકી જાય છે. હવે સપાટીને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમાવવામાં આવે છે અને તે જ બ્લોકને સમાન પ્રારંભિક વેગ $v$ સાથે સપાટી પર ઉપર તરફ મોકલવામાં આવે છે. બીજી પરિસ્થિતિમાં યાંત્રિક ઉર્જામાં ઘટાડો પ્રથમ પરિસ્થિતિ કરતા ઓછો છે. કારણ કે
$STATEMENT-2$: બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક નમનકોણ વધવાની સાથે ઘટે છે.