5 kg દળનો એક બ્લોક x-દિશામાં F = (-20x + 10) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બળ $F = -20x + 10 = -20(x - 0.5)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ધારો કે $X = x - 0.5$. તેથી $F = -20X$. આ સંતુલન સ્થાન $x_0 = 0.5 \ m$ ની આસપાસ સરળ આવર્ત

Vedclass · Accepted Answer

$0.5 \ m, -5 \ kg \ m/s$

Vedclass · Answer

(C) બળ $F = -20x + 10 = -20(x - 0.5)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ધારો કે $X = x - 0.5$. તેથી $F = -20X$. આ સંતુલન સ્થાન $x_0 = 0.5 \ m$ ની આસપાસ સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ દર્શાવે છે.$F = -m\omega^2 X$ સાથે સરખાવતા,$m\omega^2 = 20$ મળે. $m = 5 \ kg$ હોવાથી,$\omega^2 = 4$,તેથી $\omega = 2 \ rad/s$.કંપવિસ્તાર $A$ એ સંતુલન સ્થાનથી શરૂઆતના બિંદુ સુધીનું અંતર છે. $t = 0$ સમયે,$x = 1 \ m$,તેથી $A = |1 - 0.5| = 0.5 \ m$.ગતિનું સમીકરણ $X(t) = A \cos(\omega t + \phi)$ છે. $t = 0$ સમયે,$X = 0.5$,તેથી $0.5 = 0.5 \cos(\phi) \Rightarrow \phi = 0$.આમ,$x(t) = 0.5 + 0.5 \cos(2t)$.$t = \pi/4 \ s$ સમયે,$x = 0.5 + 0.5 \cos(2 \cdot \pi/4) = 0.5 + 0.5 \cos(\pi/2) = 0.5 + 0 = 0.5 \ m$.વેગ $v = dx/dt = -0.5 \cdot 2 \sin(2t) = -1 \sin(2t)$ છે.$t = \pi/4 \ s$ સમયે,$v = -1 \sin(\pi/2) = -1 \ m/s$.વેગમાન $p = mv = 5 	imes (-1) = -5 \ kg \ m/s$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module