એક બ્લોક $30^{\circ}$ ના ઢાળવાળા સમતલ પર $v_{0}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. તે $v_{0}/2$ વેગ સાથે તેની પ્રારંભિક સ્થિતિ પર પાછો આવે છે. બ્લોક અને ઢાળવાળા સમતલ વચ્ચેના ગતિજ ઘર્ષણાંકનું મૂલ્ય $\frac{I}{1000}$ ની નજીક છે. $I$ ની નજીકનો પૂર્ણાંક છે......

એક લંબચોરસ બોક્સ ખરબચડી ઢળતી સપાટી પર પડેલું છે. સપાટી અને બોક્સ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. ધારો કે બોક્સનું દળ $m$ છે.
$(a)$ સમક્ષિતિજ સાથે સમતલનો કયો ઢાળનો ખૂણો $\theta$ હશે કે જેના પર બોક્સ સમતલ પર નીચે તરફ સરકવાનું શરૂ કરશે?
$(b)$ જો સમતલનો ઢાળનો ખૂણો વધારીને $\alpha > \theta$ કરવામાં આવે,તો બોક્સ પર સમતલની નીચેની દિશામાં લાગતું બળ કેટલું હશે?
$(c)$ બોક્સને સ્થિર રાખવા અથવા સમાન ઝડપ સાથે ઉપર તરફ ગતિ કરાવવા માટે સમતલ પર ઉપરની દિશામાં કેટલું બળ લગાડવું જરૂરી છે?
$(d)$ બોક્સને $a$ પ્રવેગ સાથે સમતલ પર ઉપરની તરફ ગતિ કરાવવા માટે સમતલ પર ઉપરની દિશામાં કેટલું બળ લગાડવું જરૂરી છે?

એક પદાર્થ $45^{\circ}$ ના ખરબચડા ઢાળ પર નીચે સરકવા માટે,$45^{\circ}$ ના લીસા ઢાળ પર સરકવા માટે લાગતા સમય કરતા $n$ ગણો સમય લે છે. પદાર્થ અને ઢાળ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$100\, g$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $30^\circ$ ના ઢાળવાળા સમતલ પર નીચે સરકે છે. જો ઘર્ષણાંક $\mu = 1.7$ હોય,તો અનુભવાતું ઘર્ષણ બળ કેટલું હશે?

$a$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતો એક સમઘન ઢળતી સપાટી પર સ્થિર છે. સમઘન સરકવાને બદલે પલટી ખાય તે માટે સમઘન અને સપાટી વચ્ચેના ઘર્ષણાંક $\mu$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

$4 \ kg$ દળનો એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોક અને સમતલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.5$ છે અને બ્લોક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $14.14 \ N$ છે. $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો. ($^{\circ}$ માં)