M દળનો એક બ્લોક k સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કિસ્સો $(i)$: બ્લોક $x_0$ પર છે, જ્યાં તેનો વેગ મહત્તમ છે $(v_{max} = \omega A = \sqrt{k/M} A)$. જ્યારે $m$ દળ મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે વેગમાન સંરક

Vedclass · Accepted Answer

$A, B, D$

Vedclass · Answer

(C) કિસ્સો $(i)$: બ્લોક $x_0$ પર છે, જ્યાં તેનો વેગ મહત્તમ છે $(v_{max} = \omega A = \sqrt{k/M} A)$. જ્યારે $m$ દળ મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે વેગમાન સંરક્ષણ મુજબ: $M v_{max} = (M + m) v'_{max}$. તેથી, $v'_{max} = \frac{M}{M+m} \sqrt{\frac{k}{M}} A$. નવી કોણીય આવૃત્તિ $\omega' = \sqrt{k/(M+m)}$ છે. $v'_{max} = \omega' A'$ હોવાથી, $A' = \frac{v'_{max}}{\omega'} = \sqrt{\frac{M}{M+m}} A$. કંપવિસ્તાર $\sqrt{\frac{M}{M+m}}$ ના ગુણાંકમાં બદલાય છે.કિસ્સો $(ii)$: બ્લોક $x = x_0 + A$ પર છે, જ્યાં તેનો વેગ $0$ છે. $m$ દળ મૂકવાથી વેગમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી $(0)$. નવું સંતુલન સ્થાન $x_0$ જ રહે છે, અને બ્લોક સમાન કંપવિસ્તાર $A$ થી નવી આવૃત્તિ $\omega'$ સાથે દોલન શરૂ કરે છે. આમ, કંપવિસ્તાર બદલાતો નથી.સમયગાળો: બંને કિસ્સામાં, નવો સમયગાળો $T' = 2\pi \sqrt{\frac{M+m}{k}}$ છે, જે સમાન છે.ઉર્જા: કિસ્સા $(i)$ માં, અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણને કારણે ગતિ ઉર્જા ઘટે છે. કિસ્સા $(ii)$ માં, સ્થિતિ ઉર્જા સમાન રહે છે, અને કુલ ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે.ઝડપ: કિસ્સા $(i)$ માં, $x_0$ પર ઝડપ ઘટે છે. કિસ્સા $(ii)$ માં, $x_0$ પરની ઝડપ $(v'_{max})$ મૂળ $v_{max}$ કરતા ઓછી છે કારણ કે નવો કંપવિસ્તાર સમાન છે પણ આવૃત્તિ ઓછી છે. આમ, $A, B, D$ સાચા છે.

Similar Questions

$200 \text{ g}$ ના દળને $80 \text{ N/m}$ બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર લટકાવેલ છે. તેનો આવર્તકાળ કેટલા $\text{sec}$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module