$200 \text{ g}$ ના દળને $80 \text{ N/m}$ બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર લટકાવેલ છે. તેનો આવર્તકાળ કેટલા $\text{sec}$ થાય?

$1200\, Nm^{-1}$ નો સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને લીસી ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ગોઠવવામાં આવી છે અને તેને $3\, kg$ દળના બ્લોક સાથે જોડવામાં આવી છે. બ્લોકને જમણી તરફ $2\, cm$ ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. દોલનની કોણીય આવૃત્તિ .... $rad/s$ છે.

એક પરિમાણમાં સ્પ્રિંગ-દળના સરળ આવર્ત દોલકનો વિચાર કરો. કણનું દળ $m \text{ kg}$ છે અને સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k \text{ Nm}^{-1}$ છે. કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે, સ્પ્રિંગનું વિસ્તરણ $x \text{ m}$ છે અને કણની ઝડપ $v \text{ ms}^{-1}$ છે. $x-v$ સમતલ પર, જો $x$ ના વિધેય તરીકે $v$ નો આલેખ વર્તુળ હોય, તો સાચો વિકલ્પ કયો છે?

દર્શાવો કે સ્પ્રિંગને કારણે થતા દોલનો સરળ આવર્ત દોલનો છે અને આવર્તકાળ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

$M$ દળને અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગને થોડી ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી દળ $T$ આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જો દળમાં $m$ જેટલો વધારો કરવામાં આવે,તો આવર્તકાળ $5T/3$ થાય છે. તો $m/M$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$k$ અચળાંક ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં અને ત્યારબાદ સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. તેમનાથી $m$ દળ લટકાવવામાં આવે છે,તો તેમના ઉર્ધ્વ દોલનોની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?