एक पिंड सरल आवर्त गति कर रहा है। x विस्थापन प | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त गति कर रहे पिंड की $x$ विस्थापन पर स्थितिज ऊर्जा $E_1 = \frac{1}{2}kx^2$ द्वारा दी जाती है।इससे हमें $x = \sqrt{\frac{2E_1}{k}}$ प्राप्त

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$\sqrt{E} = \sqrt{E_1} + \sqrt{E_2}$

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(B) सरल आवर्त गति कर रहे पिंड की $x$ विस्थापन पर स्थितिज ऊर्जा $E_1 = \frac{1}{2}kx^2$ द्वारा दी जाती है।इससे हमें $x = \sqrt{\frac{2E_1}{k}}$ प्राप्त होता है।इसी प्रकार,$y$ विस्थापन पर स्थितिज ऊर्जा $E_2 = \frac{1}{2}ky^2$ है,जिससे $y = \sqrt{\frac{2E_2}{k}}$ प्राप्त होता है।$(x + y)$ विस्थापन पर स्थितिज ऊर्जा $E = \frac{1}{2}k(x + y)^2$ है।वर्गमूल लेने पर,हमें $\sqrt{E} = \sqrt{\frac{1}{2}k}(x + y) = \sqrt{\frac{k}{2}}(x + y)$ प्राप्त होता है।$x$ और $y$ के मान रखने पर,हमें $\sqrt{E} = \sqrt{\frac{k}{2}} \left( \sqrt{\frac{2E_1}{k}} + \sqrt{\frac{2E_2}{k}} \right)$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर,$\sqrt{E} = \sqrt{\frac{k}{2}} \cdot \sqrt{\frac{2}{k}} (\sqrt{E_1} + \sqrt{E_2})$ प्राप्त होता है।अतः,$\sqrt{E} = \sqrt{E_1} + \sqrt{E_2}$।

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