एक वस्तु को नियत शक्ति प्रदान करने वाली मशीन | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि शक्ति $P$ नियत है। हम जानते हैं कि $P = Fv = mav = m \left( \frac{dv}{dt} \right) v$. इस व्यंजक का समाकलन करने पर: $\frac{P}{m} dt

Vedclass · Accepted Answer

$t^{3/2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि शक्ति $P$ नियत है। हम जानते हैं कि $P = Fv = mav = m \left( \frac{dv}{dt} \right) v$. इस व्यंजक का समाकलन करने पर: $\frac{P}{m} dt = v dv$. दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{P}{m} dt = \int v dv \implies \frac{P}{m} t = \frac{v^2}{2}$. अतः,$v^2 = \frac{2P}{m} t$,जिससे $v = \sqrt{\frac{2P}{m}} t^{1/2}$ प्राप्त होता है। चूंकि $v = \frac{ds}{dt}$,इसलिए $ds = \sqrt{\frac{2P}{m}} t^{1/2} dt$. $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: $s = \int \sqrt{\frac{2P}{m}} t^{1/2} dt = \sqrt{\frac{2P}{m}} \left( \frac{t^{3/2}}{3/2} \right) = \sqrt{\frac{2P}{m}} \left( \frac{2}{3} t^{3/2} \right)$. इसलिए,$s \propto t^{3/2}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module