$M$ द्रव्यमान वाले ग्रह के चारों ओर $m$ द्रव्यमान का एक पिंड $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। किसी क्षण,यह दो समान द्रव्यमानों में विभाजित हो जाता है। पहला द्रव्यमान $\frac{R}{2}$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में और दूसरा द्रव्यमान $\frac{3R}{2}$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में गति करता है। अंतिम और प्रारंभिक कुल ऊर्जाओं के बीच का अंतर है

  • A
    $ - \frac{GMm}{2R}$
  • B
    $ + \frac{GMm}{6R}$
  • C
    $ - \frac{GMm}{6R}$
  • D
    $ \frac{GMm}{2R}$

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अंतरिक्ष में एक अंतरिक्ष यात्री को निम्नलिखित में से कौन से लक्षण होने की संभावना है? $(a)$ पैरों में सूजन,$(b)$ चेहरे पर सूजन,$(c)$ सिरदर्द,$(d)$ दिशा-भ्रम की समस्या।

$V_0$ चाल से एक सीधी रेखा में दूर से आ रहा $m$ द्रव्यमान का एक पिंड,जब $M$ द्रव्यमान वाले ब्लैक होल के पास से गुजरता है,तो वह विक्षेपित हो जाता है। ब्लैक होल मूल उड़ान पथ से $R$ लंबवत दूरी पर है। पिंड और ब्लैक होल के बीच निकटतम पहुंच की दूरी $a$ को निम्नलिखित संबंध द्वारा दिया जाता है:

एक गोलाकार पिंड का द्रव्यमान घनत्व $\rho(r) = \frac{k}{r}$ है,जहाँ $r \leq R$ के लिए और $r > R$ के लिए $\rho(r) = 0$ है,जहाँ $r$ केंद्र से दूरी है। परीक्षण कण के त्वरण $a$ को $r$ के फलन के रूप में गुणात्मक रूप से दर्शाने वाला सही ग्राफ कौन सा है?

सही विकल्प की पहचान करें।

$M$ और $5M$ द्रव्यमान तथा $R$ और $2R$ त्रिज्या वाले दो गोलाकार पिंडों को मुक्त आकाश में उनके केंद्रों के बीच $12R$ की प्रारंभिक दूरी के साथ छोड़ा जाता है। यदि वे केवल गुरुत्वाकर्षण बल के कारण एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं,तो टक्कर से पहले छोटे पिंड द्वारा तय की गई दूरी क्या है ($R$ में)?

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