$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को एक गहरी खदान की तली में ले जाया जाता है। तब

दो ग्रहों की त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ हैं और उनका घनत्व क्रमशः $p_1$ और $p_2$ है। उनकी सतहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या होगा?

यदि पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर $g$ के मान में परिवर्तन,पृथ्वी की सतह से $x$ गहराई पर हुए परिवर्तन के समान है,तो (जहाँ $x$ और $h$ पृथ्वी की त्रिज्या $R_e$ से बहुत छोटे हैं):

किसी वस्तु का भार कहाँ अधिकतम होता है?

एक निश्चित ग्रह अपनी धुरी पर एक घूर्णन $T$ समय में पूरा करता है। ग्रह की सतह पर भूमध्य रेखा पर रखे गए किसी वस्तु का भार $60^{\circ}$ अक्षांश पर दर्ज किए गए उसके भार का $f$ अंश ($f$ एक के करीब है) है। ग्रह का घनत्व (जिसे एक समान पूर्ण गोला माना गया है) क्या होगा?

यदि पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर $g$ के मान में परिवर्तन,पृथ्वी की सतह से $x$ गहराई पर होने वाले परिवर्तन के समान है,तो ($x$ और $h$ दोनों पृथ्वी की त्रिज्या से बहुत छोटे हैं)