$1\,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $20\,m/s$ ના વેગથી ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તે $18\,m$ ની ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કર્યા પછી ક્ષણિક સ્થિર થાય છે. હવાના ઘર્ષણને કારણે કેટલી ઊર્જાનો વ્યય થાય છે? $(g = 10\,m/s^2)$

$10 \, kg$ દળનો એક દડો $10 \sqrt{3} \, m/s$ ના વેગથી $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા $20 \, kg$ દળના બીજા દડા સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,પ્રથમ દડો સ્થિર થઈ જાય છે જ્યારે બીજો દડો બે સમાન ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે. એક ટુકડો $10 \, m/s$ ની ઝડપથી $y$-અક્ષ પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. બીજો ટુકડો $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરતા દડાનો વેગ $x \, m/s$ છે. અથડામણ પછીના ટુકડાઓની ગોઠવણી આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $x$ નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં શોધો:

$m$ દળનો એક કણ $v_0$ વેગ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળના લીસા વેજ (wedge) સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,દડો વેજની ઢળતી સપાટી પર ઉપર ચઢવાનું શરૂ કરે છે અને $h$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. ધારો કે જ્યારે કણ ફરીથી સમક્ષિતિજ સપાટી પર પહોંચે છે,ત્યારે જમીનની સાપેક્ષે તેનો વેગ $v_1$ છે અને વેજનો વેગ $v_2$ છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

$2\,kg$ નો એક બ્લોક $4\,m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરકે છે. તે એક અદબાયેલી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે અને બ્લોક સ્થિર થાય ત્યાં સુધી તેને દબાવે છે. ગતિક ઘર્ષણ બળ $110\,N$ છે અને સ્પ્રિંગનો અચળાંક $1000\,N/m$ છે. સ્પ્રિંગ ........ $cm$ જેટલી દબાય છે.

$m$ અને $3m$ દળ ધરાવતી બે ટ્રોલી એક સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલી છે. તેમને દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે; એકવાર મુક્ત થયા પછી,તેઓ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે અને અનુક્રમે $S_1$ અને $S_2$ અંતર કાપ્યા પછી સ્થિર થાય છે. ઘર્ષણાંક સમાન છે તેમ ધારીએ તો,અંતરનો ગુણોત્તર $S_1:S_2$ કેટલો થશે?

એક દડાને $20 \, cm$ ની ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે. દડો $10 \, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે. ઉર્જામાં થતો પ્રતિશત ઘટાડો કેટલો છે? ................ $\%$