$m$ द्रव्यमान का एक पिंड एक स्प्रिंग के निचले सिरे से जुड़ा है,जिसका ऊपरी सिरा स्थिर है। स्प्रिंग का द्रव्यमान नगण्य है। जब द्रव्यमान $m$ को थोड़ा नीचे खींचा जाता है और छोड़ा जाता है,तो यह $3 \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। जब द्रव्यमान $m$ को $1 \ kg$ से बढ़ाया जाता है,तो दोलन का आवर्तकाल $5 \ s$ हो जाता है। $kg$ में $m$ का मान क्या है?

  • A
    $\frac{16}{9}$
  • B
    $\frac{9}{16}$
  • C
    $\frac{3}{4}$
  • D
    $\frac{4}{3}$

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$60\, cm$ लंबाई और $200\, N/m$ बल नियतांक वाली एक भारहीन स्प्रिंग को एक चिकनी क्षैतिज मेज पर सीधा और बिना खींचे रखा गया है और इसके सिरों को मजबूती से स्थिर किया गया है। स्प्रिंग के मध्य में $0.25\, kg$ का द्रव्यमान जोड़ा जाता है और इसे लंबाई के अनुदिश थोड़ा विस्थापित किया जाता है। द्रव्यमान के दोलन का आवर्तकाल क्या है?

$6.4 \ N$ का बल एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग को $0.1 \ m$ तक खींचता है। स्प्रिंग से कितना द्रव्यमान लटकाया जाना चाहिए ताकि वह $\pi/4 \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करे? .... $kg$.

समान द्रव्यमान वाले दो पिंड $A$ और $B$ को क्रमशः $k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों से लटकाया गया है। यदि पिंड इस प्रकार ऊर्ध्वाधर दोलन करते हैं कि उनके आयाम समान हैं,तो $A$ के अधिकतम वेग का $B$ के अधिकतम वेग से अनुपात क्या है?

यदि स्प्रिंग वाली घड़ी को चंद्रमा पर ले जाया जाता है,तो वह

चित्र में दिखाए अनुसार एक द्रव्यमान $m = 8\,kg$ को एक स्प्रिंग से जोड़ा गया है और उसे इस स्थिति में रखा गया है कि स्प्रिंग बिना खिंची हुई रहे। स्प्रिंग नियतांक $k = 200\,N/m$ है। द्रव्यमान $m$ को फिर छोड़ दिया जाता है और यह छोटे दोलन करने लगता है। द्रव्यमान का अधिकतम वेग ..... $m/s$ होगा $(g = 10\,m/s^2)$।

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