$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $l$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે. પદાર્થને તેના સૌથી નીચલા સ્થાને કેટલી લઘુત્તમ સમક્ષિતિજ વેગ આપવો જોઈએ જેથી તે શિરોલંબ સમતલમાં વર્તુળના કેન્દ્ર તરીકે નિલંબન બિંદુ સાથે એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરી શકે?

$1\,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $1\,m$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ભ્રમણ કરે છે. વર્તુળના સૌથી ઉપરના અને સૌથી નીચેના બિંદુએ તેની ગતિઊર્જાનો તફાવત કેટલો હશે? $(g = 10\,m/s^2)$

$M$ દળ ધરાવતો એક નાનો સમઘન $4R$ ઊંચાઈએ બિંદુ $1$ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે,જ્યાં $R$ એ ટ્રેકના વર્તુળાકાર ભાગની ત્રિજ્યા છે. સમઘન ઘર્ષણરહિત ટ્રેક પર નીચે સરકે છે અને લૂપની આસપાસ ફરે છે. બિંદુ $2$ પર ટ્રેક દ્વારા સમઘન પર લાગતું બળ એ સમઘનના વજન $mg$ કરતા આશરે ......... ગણું છે.

$200 \,g$ દળ ધરાવતા એક કણને $80 \,cm$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં દળરહિત દોરી વડે ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે દોરી શિરોલંબ રેખા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે કણની ઝડપ $1.5 \,m/s$ છે. આ સ્થિતિમાં દોરીમાં તણાવ ........... $N$ હશે.

$4 \,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરવા માટે પદાર્થને લઘુત્તમ કેટલી સમક્ષિતિજ ઝડપથી ફેંકવો જોઈએ ($\,ms^{-1}$ માં)? $(g=9.8 \,ms^{-2})$

એક તાર,જે એક નાના મણકાના છિદ્રમાંથી પસાર થાય છે,તેને વર્તુળના ચોથા ભાગના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવ્યો છે. આ તારને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જમીન પર ઊભી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યો છે. મણકાને તારની ટોચ પાસેથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે ઘર્ષણ વિના તાર પર સરકે છે. જેમ મણકો $A$ થી $B$ તરફ ગતિ કરે છે,તેમ તે તાર પર લગાડતું બળ કેવું હોય છે?