1 , kg દળ ધરાવતા પદાર્થ પર બળ vec F = 2sin(3p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દળ $m = 1 \, kg$ અને બળ $\vec{F} = 2 \sin(3 \pi t) \hat{i} + 3 \cos(3 \pi t) \hat{j}$ છે.પ્રવેગ $\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} = 2 \sin(3 \pi t

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દળ $m = 1 \, kg$ અને બળ $\vec{F} = 2 \sin(3 \pi t) \hat{i} + 3 \cos(3 \pi t) \hat{j}$ છે.પ્રવેગ $\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} = 2 \sin(3 \pi t) \hat{i} + 3 \cos(3 \pi t) \hat{j}$.વેગ $\vec{v} = \int \vec{a} dt = \int (2 \sin(3 \pi t) \hat{i} + 3 \cos(3 \pi t) \hat{j}) dt = -\frac{2}{3\pi} \cos(3\pi t) \hat{i} + \frac{3}{3\pi} \sin(3\pi t) \hat{j} + \vec{C}_1$.$t=0$ સમયે,$\vec{v}=0$,તેથી $0 = -\frac{2}{3\pi} \hat{i} + \vec{C}_1 \implies \vec{C}_1 = \frac{2}{3\pi} \hat{i}$.આમ,$\vec{v} = \left( \frac{2}{3\pi} - \frac{2}{3\pi} \cos(3\pi t) \right) \hat{i} + \frac{1}{\pi} \sin(3\pi t) \hat{j}$.સ્થાન $\vec{r} = \int \vec{v} dt = \left( \frac{2t}{3\pi} - \frac{2}{9\pi^2} \sin(3\pi t) \right) \hat{i} - \frac{1}{3\pi^2} \cos(3\pi t) \hat{j} + \vec{C}_2$.$t=0$ સમયે,$\vec{r}=0$,તેથી $0 = 0 \hat{i} - \frac{1}{3\pi^2} \hat{j} + \vec{C}_2 \implies \vec{C}_2 = \frac{1}{3\pi^2} \hat{j}$.સ્થાન સદિશ $\vec{r} = \left( \frac{2t}{3\pi} - \frac{2}{9\pi^2} \sin(3\pi t) \right) \hat{i} + \left( \frac{1}{3\pi^2} - \frac{1}{3\pi^2} \cos(3\pi t) \right) \hat{j}$ છે.$t=1 \, s$ સમયે,$\vec{r}(1) = \left( \frac{2}{3\pi} - 0 \right) \hat{i} + \left( \frac{1}{3\pi^2} - \frac{1}{3\pi^2} (-1) \right) \hat{j} = \frac{2}{3\pi} \hat{i} + \frac{2}{3\pi^2} \hat{j}$.આ પરિણામ વિકલ્પોમાં ન હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

એક પદાર્થ,$\vec F = 6\hat i - 8\hat j + 10\hat k$ બળની અસર હેઠળ,$1\, m/s^2$ નો પ્રવેગ પ્રાપ્ત કરે છે. આ પદાર્થનું દળ કેટલું હશે?

$0.05 \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $9.5 \ ms^{-2}$ ના પ્રવેગ સાથે નીચે પડે છે. પદાર્થ પર લાગતું હવાનું અવરોધક બળ શોધો $(g = 9.8 \ ms^{-2})$.

ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમનું સાંકેતિક સ્વરૂપ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module