एक वस्तु एक चिकने नत समतल (inclined plane) पर फिसल रही है,जिसे शीर्ष से विरामावस्था से नीचे तक पहुँचने में $4$ सेकंड का समय लगता है। शीर्ष से विरामावस्था से शुरू करके एक-चौथाई दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?

$R$ त्रिज्या का एक फुटबॉल एक क्षैतिज तख्ते पर बने $r$ त्रिज्या के छेद पर रखा गया है (जहाँ छेद का व्यास $2r$ है और $r < R$)। अब तख्ते के एक सिरे को ऊपर उठाया जाता है ताकि यह क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाए,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $\theta$ का अधिकतम मान ताकि फुटबॉल तख्ते पर नीचे की ओर लुढ़कना शुरू न करे,संतुष्ट करता है (चित्र योजनाबद्ध है और पैमाने पर नहीं बनाया गया है) -

दिखाई गई व्यवस्था पर विचार करें। मान लें कि सभी सतहें चिकनी हैं। यदि $N$ द्रव्यमान $m$ के ब्लॉक और द्रव्यमान $M$ के वेज (wedge) के बीच अभिलंब प्रतिक्रिया (normal reaction) के परिमाण को दर्शाता है,तो क्षैतिज दिशा में $M$ का त्वरण क्या होगा?

एक छोटा ब्लॉक विरामावस्था से शुरू होकर घर्षण रहित नत समतल पर नीचे की ओर फिसलता है। मान लीजिए $S_n$ समय $t = n - 1$ से $t = n$ तक तय की गई दूरी है। तब $\frac{S_n}{S_{n+1}}$ का मान क्या है?

घर्षणहीन नत समतल पर $M$ द्रव्यमान का ब्लॉक ऊपर की ओर गति करना शुरू करे,इसके लिए डोरी पर लगाया जाने वाला न्यूनतम बल $P$ कितना होना चाहिए? डोरी ब्लॉक से जुड़ी घिरनी के ऊपर से गुजरती है,जिसका एक सिरा ढलान से जुड़ा है और दूसरा सिरा ढलान के साथ $\theta$ कोण पर $P$ बल से खींचा जाता है।

एक पिंड $H$ ऊँचाई से मुक्त रूप से गिरना शुरू करता है और अपने पथ में जमीन से $h$ ऊँचाई पर एक नत समतल (inclined plane) से टकराता है। इस पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर के परिणामस्वरूप,पिंड के वेग की दिशा क्षैतिज हो जाती है। $\frac{H}{h}$ का वह मान जिसके लिए पिंड को जमीन तक पहुँचने में अधिकतम समय लगेगा,है . . . . . . ।