एक बम एक बिंदु पर स्थिर रखा गया है। यह अचानक $1\,g$ और $3\,g$ द्रव्यमान के दो टुकड़ों में फट जाता है। टुकड़ों की कुल गतिज ऊर्जा ($K$.$E$.) $6.4 \times 10^4\,J$ है। छोटे टुकड़े की गतिज ऊर्जा क्या है?

एक बच्चा झूले पर इस प्रकार झूलता है कि जमीन से उसकी न्यूनतम और अधिकतम ऊँचाई क्रमशः $0.75 \ m$ और $2 \ m$ है। झूले का अधिकतम वेग ...... $ms^{-1}$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $C$,$v_0$ वेग से गति कर रहा है और $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक $A$ के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है,जो $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग के माध्यम से $2m$ द्रव्यमान के दूसरे ब्लॉक $B$ से जुड़ा है। यदि $A$ और $B$ का वेग समान होने पर स्प्रिंग का संपीड़न $x_0$ है,तो $k$ का मान क्या है?

$1\, kg$ द्रव्यमान का एक कण एक समतल में गति कर रहा है,जिसकी स्थितिज ऊर्जा $U = 3x + 4y$ (जूल में) है,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं। यदि कण प्रारंभ में $(6, 4)$ पर स्थिर है,तो:

$m = 0.1\,kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक अज्ञात स्प्रिंग नियतांक $k$ वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। इसे इसकी साम्यावस्था से $x$ दूरी तक दबाया जाता है और विरामावस्था से मुक्त किया जाता है। साम्यावस्था से आधी दूरी $(\frac{x}{2})$ तक पहुँचने के बाद,यह दूसरे ब्लॉक से टकराता है और क्षण भर के लिए रुक जाता है,जबकि दूसरा ब्लॉक $3\,m/s$ के वेग से गति करता है। स्प्रिंग की कुल प्रारंभिक ऊर्जा ................ $J$ है।

एक मशीन जो $75\%$ कुशल है, $1 \, kg$ द्रव्यमान को एक निश्चित दूरी तक उठाने में $12 \, J$ ऊर्जा का उपयोग करती है। फिर द्रव्यमान को उस दूरी से गिरने दिया जाता है। गिरने के अंत में उसका वेग ($m \, s^{-1}$ में) क्या है?