એક બોક્સમાં $1, 2, 3, \ldots, n$ લેબલવાળા કૂપન છે. એક કૂપન યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને સંખ્યા $x$ નોંધવામાં આવે છે. કૂપનને પાછી બોક્સમાં મૂકવામાં આવે છે અને બીજી કૂપન યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. નવી સંખ્યા $y$ છે. તો,$x$ અથવા $y$ માંથી એક સંખ્યા બીજી સંખ્યાને ભાગે તેની સંભાવના કેટલી છે? (નીચેના વિકલ્પોમાં $[r]$ એ $r$ થી નાની અથવા તેના જેટલી સૌથી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે)

  • A
    $\frac{1}{2}$
  • B
    $\frac{1}{n^2} \sum_{k=1}^n \left\lceil \frac{n}{k} \right\rceil$
  • C
    $-\frac{1}{n} + \frac{1}{n^2} \sum_{k=1}^n \left[ \frac{n}{k} \right]$
  • D
    $-\frac{1}{n} + \frac{2}{n^2} \sum_{k=1}^n \left[ \frac{n}{k} \right]$

Explore More

Similar Questions

એક પાત્ર $A$ માં $4$ સફેદ અને $1$ કાળો દડો છે; પાત્ર $B$ માં $3$ સફેદ અને $2$ કાળા દડા છે અને પાત્ર $C$ માં $2$ સફેદ અને $3$ કાળા દડા છે. એક દડો $A$ માંથી $B$ માં યાદચ્છિક રીતે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે; ત્યારબાદ એક દડો $B$ માંથી $C$ માં યાદચ્છિક રીતે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. અંતે,જો $C$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે કાળો દડો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક બેટરી ઉત્પાદન ફેક્ટરીમાં, મશીનો $P$, $Q$ અને $R$ કુલ ઉત્પાદનના અનુક્રમે $20 \%$, $30 \%$ અને $50 \%$ ઉત્પાદન કરે છે. આ મશીનો દ્વારા ખામીયુક્ત બેટરી ઉત્પન્ન થવાની શક્યતા અનુક્રમે $1 \%$, $1.5 \%$ અને $2 \%$ છે. જો ઉત્પાદનમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક બેટરી પસંદ કરવામાં આવે, તો તે ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન $(A)$: જો $P_1, P_2, P_3$ એ ત્રણ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ બનવાની સંભાવનાઓ હોય, તો તેમાંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બનવાની સંભાવના $1 - [(1 - P_1)(1 - P_2)(1 - P_3)]$ છે.
કારણ $(R)$: કોઈપણ ત્રણ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ માટે, $P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A)P(B) - P(A)P(C) - P(B)P(C) + P(A)P(B)P(C)$.
નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,જો $P(A) = \frac{1}{2}$ અને $P(A \cup B) = \frac{3}{5}$ હોય,તો $P(B) =$ . . . . . . .

ધારો કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે જ્યાં $\omega \neq 1$. એક સમતોલ પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. જો $r_1, r_2$ અને $r_3$ એ પાસા પર મળતી સંખ્યાઓ હોય,તો $\omega^{r_1}+\omega^{r_2}+\omega^{r_3}=0$ થાય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo