एक बक्सा एक नत समतल (inclined plane) पर रखा है। यदि बक्सा $60^\circ$ के झुकाव कोण पर फिसलना शुरू करता है,तो स्थैतिक घर्षण गुणांक क्या है?

$m_1=1 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक और $m_2=2 \ kg$ द्रव्यमान का दूसरा ब्लॉक एक नत समतल पर एक साथ रखे गए हैं (चित्र देखें),जिसका झुकाव कोण $\theta$ है। List $I$ में $\theta$ के विभिन्न मान दिए गए हैं। ब्लॉक $m_1$ और समतल के बीच घर्षण गुणांक हमेशा शून्य है। ब्लॉक $m_2$ और समतल के बीच स्थैतिक और गतिक घर्षण गुणांक $\mu=0.3$ है। List $II$ में ब्लॉक $m_2$ पर घर्षण के लिए व्यंजक दिए गए हैं। List $II$ में घर्षण के सही व्यंजक को List $I$ में दिए गए कोणों के साथ मिलाएं और सही विकल्प चुनें। गुरुत्वीय त्वरण को $g$ द्वारा दर्शाया गया है। [उपयोगी जानकारी: $\tan(5.5^{\circ}) \approx 0.1; \tan(11.5^{\circ}) \approx 0.2; \tan(16.5^{\circ}) \approx 0.3$]

List $I$	List $II$
$P. \theta=5^{\circ}$	$1. m_2 g \sin \theta$
$Q. \theta=10^{\circ}$	$2. (m_1+m_2) g \sin \theta$
$R. \theta=15^{\circ}$	$3. \mu m_2 g \cos \theta$
$S. \theta=20^{\circ}$	$4. \mu(m_1+m_2) g \cos \theta$

जब कोई वस्तु क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाले एक चिकने नत समतल (inclined plane) पर विरामावस्था से नीचे फिसलती है,तो उसे $T$ समय लगता है। जब वही वस्तु उसी कोण और समान दूरी के लिए एक खुरदरे नत समतल पर विरामावस्था से नीचे फिसलती है,तो उसे $pT$ समय लगता है,जहाँ $p$ एक से बड़ी संख्या है। वस्तु और खुरदरे समतल के बीच घर्षण गुणांक की गणना कीजिए।

एक समांग घनाकार ईंट एक खुरदरी आनत सतह पर स्थिर रखी है। ईंट का कौन सा आधा भाग सतह पर अधिक दबाव डालता है?

$4\, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक नत समतल (inclined plane) पर रखा है। समतल का झुकाव धीरे-धीरे बढ़ाया जाता है। यह पाया जाता है कि जब झुकाव $3$ में $5$ $\left( \sin \theta = \frac{3}{5} \right)$ होता है,तो ब्लॉक समतल पर नीचे की ओर फिसलना शुरू कर देता है। ब्लॉक और समतल के बीच घर्षण गुणांक है

रेत को $R$ त्रिज्या के एक निश्चित आधार वाले नियमित शंकु के रूप में क्षैतिज जमीन पर ढेर किया जाना है। रेत की परतों के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu$ है। जमीन पर फिसले बिना शंकु के रूप में रेत का अधिकतम कितना आयतन ढेर किया जा सकता है?