रेत को R त्रिज्या के एक निश्चित आधार वाले निय | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि $R$ त्रिज्या वाले रेत के शंकु की ऊँचाई $h$ है। विश्राम कोण (angle of repose) $\alpha$ वह अधिकतम कोण है जिस पर रेत को बिना फिसले ढेर क

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\mu \pi R^3}{3}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि $R$ त्रिज्या वाले रेत के शंकु की ऊँचाई $h$ है। विश्राम कोण (angle of repose) $\alpha$ वह अधिकतम कोण है जिस पर रेत को बिना फिसले ढेर किया जा सकता है। यह कोण स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu$ से $	an \alpha = \mu$ द्वारा संबंधित है।शंकु में,कोण $\alpha$ तिरछी ऊँचाई और क्षैतिज जमीन के बीच बनता है। शंकु की ज्यामिति से,$	an \alpha = \frac{h}{R}$ होता है।$	an \alpha$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,हमें $\frac{h}{R} = \mu$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $h = \mu R$।शंकु का आयतन $V$,$V = \frac{1}{3} \pi R^2 h$ द्वारा दिया जाता है।आयतन के सूत्र में $h = \mu R$ रखने पर,हमें $V_{\max} = \frac{1}{3} \pi R^2 (\mu R) = \frac{\mu \pi R^3}{3}$ प्राप्त होता है।

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