રેતીને $R$ ત્રિજ્યાના નિશ્ચિત પાયાવાળા નિયમિત શંકુના સ્વરૂપમાં સમક્ષિતિજ જમીન પર ઢગલો કરવાનો છે. રેતીના સ્તરો વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. જમીન પર લપસ્યા વિના શંકુના સ્વરૂપમાં રેતીનો મહત્તમ કેટલો કદ ઢગલો કરી શકાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ દળ $m_1, m_2$ અને $m_3$ $(m_1 > m_2 > m_3)$ એક ઢળતી સપાટી પર સ્થિર છે. ઢળતી સપાટીનો ખૂણો $(\theta)$ ધીમે ધીમે વધારવામાં આવે છે જ્યાં સુધી દળ સરકવાનું શરૂ ન કરે. (ધારો કે દળ અને સપાટી વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક અચળ છે). તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક પદાર્થ $45^{\circ}$ ના ખરબચડા ઢાળ પર નીચે સરકવા માટે,$45^{\circ}$ ના લીસા ઢાળ પર સરકવા માટે લાગતા સમય કરતા $n$ ગણો સમય લે છે. પદાર્થ અને ઢાળ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$45^{\circ}$ ના ખરબચડા ઢળતા સમતલ પરથી પદાર્થને નીચે સરકવા માટે લાગતો સમય,તે જ $45^{\circ}$ ના સંપૂર્ણ લીસા ઢળતા સમતલ પરથી સરકવા માટે લાગતા સમય કરતા $n$ ગણો છે. પદાર્થ અને ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

એક કણને $45^{\circ}$ ના ઢાળવાળા ખરબચડા સમતલ પર ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય,તો તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે? ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ)

$5 \text{ kg}$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખરબચડી ઢળતી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. જો $\vec{F}_1$ એ બ્લોકને ઢળતી સપાટી પર ઉપર તરફ ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી બળ હોય અને $\vec{F}_2$ એ બ્લોકને નીચે સરકતો અટકાવવા માટે જરૂરી બળ હોય,તો $|\vec{F}_1|-|\vec{F}_2|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? [$g=10 \text{ m/s}^2$ નો ઉપયોગ કરો]