$50\; cm$ લંબાઈ અને $3.0\; mm$ વ્યાસ ધરાવતા પિત્તળના સળિયાને તેટલી જ લંબાઈ અને વ્યાસ ધરાવતા સ્ટીલના સળિયા સાથે જોડવામાં આવે છે. જો મૂળ લંબાઈ $40.0\; ^{\circ}C$ તાપમાને હોય,તો $250\; ^{\circ}C$ તાપમાને સંયુક્ત સળિયાની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? શું જંકશન પર કોઈ 'થર્મલ સ્ટ્રેસ' (ઉષ્મીય પ્રતિબળ) ઉત્પન્ન થાય છે? સળિયાના છેડા મુક્ત રીતે વિસ્તરણ પામી શકે છે. (પિત્તળનો રેખીય પ્રસરણાંક $= 2.0 \times 10^{-5}\; K^{-1}$,સ્ટીલ $= 1.2 \times 10^{-5}\; K^{-1}$)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) પ્રારંભિક તાપમાન,$T_{1} = 40.0\; ^{\circ}C$
અંતિમ તાપમાન,$T_{2} = 250\; ^{\circ}C$
તાપમાનમાં ફેરફાર,$\Delta T = T_{2} - T_{1} = 210\; ^{\circ}C$
દરેક સળિયાની લંબાઈ,$l = 50\; cm$
પિત્તળનો રેખીય પ્રસરણાંક,$\alpha_{b} = 2.0 \times 10^{-5}\; K^{-1}$
સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક,$\alpha_{s} = 1.2 \times 10^{-5}\; K^{-1}$
પિત્તળના સળિયાની લંબાઈમાં ફેરફાર,$\Delta l_{b} = l \alpha_{b} \Delta T = 50 \times (2.0 \times 10^{-5}) \times 210 = 0.21\; cm$
સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈમાં ફેરફાર,$\Delta l_{s} = l \alpha_{s} \Delta T = 50 \times (1.2 \times 10^{-5}) \times 210 = 0.126\; cm$
સંયુક્ત સળિયાની લંબાઈમાં કુલ ફેરફાર,$\Delta l = \Delta l_{b} + \Delta l_{s} = 0.21 + 0.126 = 0.336\; cm$
સળિયાના છેડા મુક્ત રીતે વિસ્તરણ પામી શકે છે,તેથી વિસ્તરણ પર કોઈ અવરોધ નથી,અને તેથી જંકશન પર કોઈ 'થર્મલ સ્ટ્રેસ' ઉત્પન્ન થતો નથી.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં એક કાણાંવાળી વર્તુળાકાર તકતી દર્શાવેલ છે. ગરમ કરવા પર,જો બહારનો વ્યાસ $d_1$ એ $0.3\%$ વધે,તો અંદરનો વ્યાસ $d_2$ શું થશે?

ત્રણ $\ell$ લંબાઈના સળિયાઓને જોડીને સમબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ બનાવેલો છે. $O$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. તાપમાનના નાના ફેરફાર માટે $OR$ અંતર અચળ રહે છે. જો $PR$ અને $RQ$ માટે રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_2$ હોય અને $PQ$ માટે $\alpha_1$ હોય,તો:

Difficult
View Solution

$L_0$ લંબાઈના નળાકાર ધાતુના સળિયાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નાની જગ્યા (gap) સાથે વીંટીના આકારમાં વાળવામાં આવે છે. આ તંત્રને ગરમ કરતા,

$80 \ cm$ લંબાઈના બ્રાસ અને લેડના સળિયાઓને $0^{\circ}C$ તાપમાને સમાંતર જોડેલા છે. જો તેને $100^{\circ}C$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે,તો તેમના છેડાઓ વચ્ચેની લંબાઈનો તફાવત $mm$ માં કેટલો થશે? (આપેલ છે: $\alpha_{brass} = 18 \times 10^{-6} \ ^{\circ}C^{-1}$ અને $\alpha_{lead} = 28 \times 10^{-6} \ ^{\circ}C^{-1}$)

$L_1$ અને $L_2$ લંબાઈના સળિયા એવા પદાર્થોમાંથી બનેલા છે જેના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ છે. જો બંનેની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત તાપમાનથી સ્વતંત્ર હોય,તો:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo