એક બંદૂકમાંથી એક ગોળી $u$ વેગ સાથે લંબચોરસ લાકડાના બ્લોકમાં છોડવામાં આવે છે. જ્યારે ગોળી બ્લોકની લંબાઈની દિશામાં $24\,cm$ અંતર કાપે છે,ત્યારે તેનો વેગ $\frac{u}{3}$ થઈ જાય છે. ત્યારબાદ તે બ્લોકના બીજા છેડે સ્થિર થાય ત્યાં સુધી તે જ દિશામાં આગળ વધે છે. બ્લોકની કુલ લંબાઈ $........\,cm$ છે.

એક પદાર્થ સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે જે પ્રથમ $4\,s$ માં $40\,m$ અને પછીના $4\,s$ માં $120\,m$ અંતર કાપે છે. તેનો પ્રારંભિક વેગ અને પ્રવેગ શોધો.

સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતા પદાર્થનો પ્રવેગ $a$ ( $m/s^2$ માં) સમય $t$ (સેકન્ડમાં) સાથે $a = 3t + 4$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે. $t = 2 \ s$ સમયે પદાર્થનો વેગ $........ \ m/s$ હશે.

સમાન પ્રવેગી ગતિ માટે કોલમ-$I$ માં આપેલા સંબંધોને કોલમ-$II$ ના સમીકરણો સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ વેગ-સમયનો સંબંધ	$(a)$ $v = v_0 + at$
$(2)$ વેગ-સ્થાનાંતરનો સંબંધ	$(b)$ $S = v_0t + \frac{1}{2}at^2$
	$(c)$ $v^2 = v_0^2 + 2as$

$m$ દળનો કણ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે. એક બળ $F$ કણ પર લાગે છે,જે હંમેશા સંતુલન સ્થિતિ $E$ તરફ નિર્દેશિત હોય છે. $F$ નું મૂલ્ય $E$ સિવાય અચળ છે,જ્યાં તે શૂન્ય છે. કણને $E$ થી ડાબી બાજુ $A$ અંતરે સ્થાનાંતરિત કરીને $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. $x = -A/2$ થી $x = 0$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો ન્યૂનતમ સમય શોધો.

એક ટ્રેન સ્થિર સ્થિતિમાંથી $x_1$ અંતર અને $t_1$ સમય માટે $\alpha$ ના અચળ દરે પ્રવેગિત થાય છે. ત્યારબાદ,તે $x_2$ અંતર અને $t_2$ સમય માટે $\beta$ ના અચળ દરે પ્રતિપ્રવેગિત થઈને સ્થિર થાય છે. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?