$100 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતી એક ગોળી સમાન જાડાઈના બે પાટિયાંને માંડ વીંધી શકે છે. જ્યારે ઝડપ બમણી કરવામાં આવે ત્યારે તે જ ગોળી દ્વારા વીંધવામાં આવતા આવા પાટિયાઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક સાદું લોલક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ બિંદુએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો $m$ અને $l$ અનુક્રમે લોલકના ગોળાનું દળ અને લંબાઈ દર્શાવતા હોય,તો $B$ બિંદુએ ગતિઊર્જામાં થતો વધારો કેટલો હશે?

$X$-અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મુક્ત $1 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા $U(x) = (\frac{x^2}{2} - x) \ J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો પદાર્થની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $2 \ J$ હોય,તો પદાર્થની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે? (ધારો કે પદાર્થ પર માત્ર સંરક્ષી બળ લાગે છે.)

એક બસ $v$ વેગ સાથે સપાટ રસ્તા પર ગતિ કરી રહી છે, જે $F$ જેટલું પ્રતિરોધક બળ લગાડવાથી $x$ અંતરે અટકી શકે છે. મુસાફરોને બેસાડવાથી બસ પરનો ભાર $25\%$ વધે છે. હવે, જો બસ તે જ ઝડપે ગતિ કરતી હોય અને તે જ પ્રતિરોધક બળ લગાડવામાં આવે, તો બસ અટકે તે પહેલાં કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

એક સ્થિર દડાને $12 \,m$ ની ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે। જમીન સાથે અથડાતી વખતે તે તેની ગતિ ઊર્જાના $25 \%$ ગુમાવે છે અને '$h$' ઊંચાઈ સુધી પાછો ઉછળે છે। તો '$h$' નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,m$ માં)?

સંરક્ષી બળ માટે યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત લખો.