एक धूमकेतु (यह मानते हुए कि वह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में है) पेरिहेलियन पर सूर्य से $0.4 \, AU$ की दूरी पर है। यदि धूमकेतु का आवर्तकाल $125 \, yr$ है,तो एफेलियन दूरी ........... $AU$ है ($AU$: खगोलीय इकाई)।

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूमता है,जहाँ अर्ध-दीर्घ अक्ष $a$,अर्ध-लघु अक्ष $b$ की दोगुनी है $(a = 2b)$। सूर्य फोकस पर स्थित है। यदि ग्रह को चित्र में दिखाए गए पथ $bed$ को तय करने में $24$ घंटे लगते हैं,तो ग्रह द्वारा पथ $dab$ को तय करने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में एक उपग्रह का आवर्तकाल $T$ है। $4R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में दूसरे उपग्रह का आवर्तकाल क्या होगा?

सूर्य के चारों ओर मंगल की कक्षा की त्रिज्या बुध की कक्षा की त्रिज्या से लगभग $4$ गुना है। मंगल का वर्ष $687$ पृथ्वी के दिनों का है। तो बुध पर $1$ वर्ष की लंबाई क्या है?

सूर्य के चारों ओर ग्रह $A$ के परिक्रमण का काल $B$ के काल का $8$ गुना है। सूर्य से $A$ की दूरी,सूर्य से $B$ की दूरी की कितनी गुनी है?

सूर्य के चारों ओर एक ग्रह का परिक्रमण काल पृथ्वी के परिक्रमण काल का $8$ गुना है। ग्रह की कक्षा की त्रिज्या और पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या का अनुपात क्या है?