सूर्य के चारों ओर एक ग्रह का परिक्रमण काल पृथ्वी के परिक्रमण काल का $8$ गुना है। ग्रह की कक्षा की त्रिज्या और पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या का अनुपात क्या है?

$M$ द्रव्यमान का एक तारा (सौर द्रव्यमान के बराबर) एक ग्रह (तारे से बहुत छोटा) के साथ तारे के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा में घूमता है। तारा-ग्रह प्रणाली के द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष तारे का वेग नीचे दिखाया गया है। ग्रह की कक्षा की त्रिज्या लगभग .......... $AU$ ($1 \, AU =$ पृथ्वी-सूर्य की दूरी) है।

सूर्य से दो ग्रहों की दूरियाँ क्रमशः $10^{11} \ m$ और $10^{10} \ m$ हैं। उनके कक्षीय आवर्तकाल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूमता है। ग्रह की रैखिक गति किस बिंदु पर अधिकतम होगी?

यदि $M$ द्रव्यमान वाले ग्रह का क्षेत्रीय वेग $A$ है,तो उसका कोणीय संवेग क्या होगा?

दो ग्रह सूर्य के चारों ओर घूमते हैं। उनके परिक्रमण काल और कक्षाओं की माध्य त्रिज्याएँ क्रमशः $T_1, T_2$ और $r_1, r_2$ हैं। अनुपात $T_1/T_2$ किसके बराबर है?