એક કેપેસિટર અવરોધ R દ્વારા ડિસ્ચાર્જ થઈ રહ્યુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U = \frac{q^2}{2C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$t_{1}$ સમયમાં,ઉર્જા અડધી થઈ જાય છે,તેથી $U(t_{1}) = \frac{U_{0}}{2}$.આનો અર

Vedclass · Accepted Answer

$1/6$

Vedclass · Answer

(D) કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U = \frac{q^2}{2C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$t_{1}$ સમયમાં,ઉર્જા અડધી થઈ જાય છે,તેથી $U(t_{1}) = \frac{U_{0}}{2}$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{q(t_{1})^2}{2C} = \frac{1}{2} \frac{Q_{0}^2}{2C}$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $q(t_{1}) = \frac{Q_{0}}{\sqrt{2}}$ મળે છે.ડિસ્ચાર્જિંગ સમીકરણ $q(t) = Q_{0} e^{-t/RC}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{Q_{0}}{\sqrt{2}} = Q_{0} e^{-t_{1}/RC}$ મળે,તેથી $e^{-t_{1}/RC} = 2^{-1/2}$.પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\frac{t_{1}}{RC} = \frac{1}{2} \ln(2)$.$t_{2}$ સમયમાં,વિદ્યુતભાર આઠમા ભાગનો થઈ જાય છે,તેથી $q(t_{2}) = \frac{Q_{0}}{8}$.ડિસ્ચાર્જિંગ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{Q_{0}}{8} = Q_{0} e^{-t_{2}/RC}$,તેથી $e^{-t_{2}/RC} = 2^{-3}$.પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\frac{t_{2}}{RC} = 3 \ln(2)$.હવે,ગુણોત્તર $\frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{\frac{1}{2} \ln(2)}{3 \ln(2)} = \frac{1}{6}$.

Similar Questions

નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

$t = 0$ સમયે,સ્વિચ $S$ બંધ કરવામાં આવે છે. કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર સમય $t$ સાથે $Q = Q_0(1 - e^{-\alpha t})$ મુજબ બદલાય છે. $Q_0$ નું મૂલ્ય શોધો.

સ્થાયી અવસ્થામાં,નીચે દર્શાવેલ સર્કિટમાં કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર . . . . . . $\mu \text{C}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module