एक कार $1 \,h$ के लिए $54 \,km/h$ की गति से उत्तर दिशा में चलती है। फिर यह उसी गति से उतनी ही अवधि के लिए पूर्व दिशा में चलती है। पूरी यात्रा के लिए कार की औसत चाल और औसत वेग .......... है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ बिना चाल में परिवर्तन हुए वेग में परिवर्तन हो सकता है।
$(b)$ मुक्त रूप से गिरती हुई वस्तु द्वारा किसी दिए गए समय में तय की गई कुल दूरी समय के समानुपाती होती है।
$(c)$ कण एक ऐसा बिंदुवत पिंड है जिसमें विमाएँ होती हैं।

एक स्ट्रीट कार स्टेशन $A$ से अगले स्टेशन $B$ तक एक सीधी रेखा में चलती है,जिसका त्वरण $a = (b - cx)$ के नियम के अनुसार बदलता है,जहाँ $b$ और $c$ स्थिरांक हैं और $x$ स्टेशन $A$ से दूरी है। दो स्टेशनों के बीच की दूरी और अधिकतम वेग ज्ञात कीजिए:

समय $t$ और दूरी $x$ के बीच का संबंध $t = \alpha x^2 + \beta x$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। त्वरण $a$ और वेग $v$ के बीच का संबंध क्या है?

एक गैस का गुब्बारा $10 \text{ m/s}$ के स्थिर वेग से ऊपर जा रहा है। जब यह गुब्बारा $75 \text{ m}$ की ऊँचाई पर पहुँचता है, तो उससे एक पत्थर गिराया जाता है और गुब्बारा उसी वेग से ऊपर जाना जारी रखता है। जब पत्थर जमीन से टकराता है तो गुब्बारे की ऊँचाई . . . . . . $\text{m}$ होगी। ($g = 10 \text{ m/s}^2$ लें)

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि उसका मंदन उसके विस्थापन के समानुपाती है। किसी विस्थापन $x$ के लिए उसकी गतिज ऊर्जा में होने वाली हानि किसके समानुपाती है?