$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से यादृच्छिक रूप से एक पत्ता निकाला जाता है। इस पत्ते के लाल या रानी होने की प्रायिकता क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

घटनाओं $E = \{X \text{ एक अभाज्य संख्या है}\}$ और $F = \{X < 4\}$ के लिए,$P(E \cup F)$ ज्ञात कीजिए।

$A$ और $B$ के सच बोलने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{4}{5}$ और $\frac{3}{4}$ है। किसी तथ्य पर बोलने के लिए कहे जाने पर उनके एक-दूसरे का खंडन करने की प्रायिकता क्या है?

एक घटना के प्रतिकूल ऑड्स $5 : 2$ हैं और दूसरी स्वतंत्र घटना के अनुकूल ऑड्स $6 : 5$ हैं। कम से कम एक घटना के घटित होने की प्रायिकता क्या है?

कथन $- I :$ यदि $A$ और $B$ द्वारा किसी समस्या को हल करने की प्रायिकता क्रमशः $1/3$ और $1/4$ है,तो समस्या के हल होने की प्रायिकता $7/12$ है।
कथन $- II :$ ऊपर वर्णित घटनाएँ स्वतंत्र घटनाएँ हैं।

दो उम्मीदवार $A$ और $B$ ने दो नौकरियों के लिए एक भर्ती बोर्ड द्वारा आयोजित साक्षात्कार में भाग लिया है। यदि उम्मीदवार $A$ को नौकरी मिलने की प्रायिकता $0.8$ है और उम्मीदवार $B$ को नौकरी मिलने की प्रायिकता $0.7$ है,तो उनमें से कम से कम एक को नौकरी मिलने की प्रायिकता क्या है?