$M$ દળ ધરાવતી એક ગાડી $10\, m$ લંબાઈના દળરહિત દોરડાના એક છેડે બાંધેલી છે. દોરડાનો બીજો છેડો $M$ દળ ધરાવતા એક માણસના હાથમાં છે. આ સમગ્ર તંત્ર એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર છે. માણસ $x = 0$ પર છે અને ગાડી $x = 10\, m$ પર છે. જો માણસ દોરડા વડે ગાડીને ખેંચે,તો માણસ અને ગાડી કયા બિંદુએ મળશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A)$: જ્યારે ફટાકડો (રોકેટ) હવામાં ફૂટે છે,ત્યારે તેના ટુકડાઓ એવી રીતે ઉડે છે કે ટુકડાઓનો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તે જ પરવલયાકાર માર્ગ પર ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે જે માર્ગ પર ફટાકડો ફૂટ્યા વગર ગતિ કરત.
કારણ $(R)$: ફટાકડા (રોકેટ) નો વિસ્ફોટ માત્ર આંતરિક બળોને કારણે થાય છે,અને આ વિસ્ફોટ માટે કોઈ બાહ્ય બળ જવાબદાર નથી.

બે કણો જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તેઓ તેમના પરસ્પર આકર્ષણ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જો કોઈ ક્ષણે તેમની ઝડપ $v$ અને $2v$ હોય,તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?

$1\ kg$ અને $3\ kg$ દળના બે કણો તેમના પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. તેમના પર અન્ય કોઈ બળ લાગતું નથી. જ્યારે બે કણોના અભિગમનો સાપેક્ષ વેગ $2\ m/s$ હોય,ત્યારે તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $0.5\ m/s$ છે. જ્યારે અભિગમનો સાપેક્ષ વેગ $3\ m/s$ થાય,ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ........ $m/s$ હશે.

બે ગોળાકાર વસ્તુઓના દળ અનુક્રમે $M$ અને $5M$ છે અને ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $R$ અને $2R$ છે. તેમને મુક્ત અવકાશમાં તેમના કેન્દ્રો વચ્ચે $12R$ અંતરે રાખવામાં આવે છે. જો તેઓ માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ બળને કારણે એકબીજાને આકર્ષે,તો અથડામણ પહેલાં નાની વસ્તુ દ્વારા કાપવામાં આવેલું અંતર કેટલું હશે ($R$ માં)?

સમાન દળ ધરાવતા બે કણોના વેગ $\overrightarrow{v_1} = 2\hat{i} \ m/s$ અને $\overrightarrow{v_2} = 2\hat{j} \ m/s$ છે. પ્રથમ કણનો પ્રવેગ $\overrightarrow{a_1} = (3\hat{i} + 3\hat{j}) \ m/s^2$ છે,જ્યારે બીજા કણનો પ્રવેગ શૂન્ય છે. આ બે કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કયા પથ પર ગતિ કરશે?