$M$ द्रव्यमान की एक गाड़ी $10\, m$ लंबी द्रव्यमानहीन रस्सी के एक सिरे से बंधी है। रस्सी का दूसरा सिरा $M$ द्रव्यमान वाले एक आदमी के हाथ में है। पूरा निकाय एक चिकनी क्षैतिज सतह पर है। आदमी $x = 0$ पर है और गाड़ी $x = 10\, m$ पर है। यदि आदमी रस्सी से गाड़ी को खींचता है,तो आदमी और गाड़ी किस बिंदु पर मिलेंगे?

एक बच्चा एक लंबी ट्रॉली के एक सिरे पर स्थिर बैठा है,जो एक चिकने क्षैतिज फर्श पर $V$ की गति से एकसमान रूप से चल रही है। यदि बच्चा खड़ा होकर ट्रॉली पर किसी भी तरह से दौड़ता है,तो (ट्रॉली + बच्चा) निकाय के $CM$ (द्रव्यमान केंद्र) की गति क्या होगी?

समान द्रव्यमान वाले दो कणों के वेग $\overrightarrow{v}_1=4 \hat{i} \text{ ms}^{-1}$ और $\overrightarrow{v}_2=4 \hat{j} \text{ ms}^{-1}$ हैं। पहले कण का त्वरण $\overrightarrow{a}_1=(5 \hat{i}+5 \hat{j}) \text{ ms}^{-2}$ है जबकि दूसरे कण का त्वरण शून्य है। दोनों कणों का द्रव्यमान केंद्र किस पथ पर गति करेगा?

दो कण $A$ और $B$,जो प्रारंभ में विरामावस्था में हैं,एक पारस्परिक आकर्षण बल के अंतर्गत एक-दूसरे की ओर गति करते हैं। जिस क्षण $A$ की चाल $v$ है और $B$ की चाल $2v$ है,उस क्षण निकाय के द्रव्यमान केंद्र की चाल क्या होगी?

एक निकाय में $m_1 = 3 \text{ kg}$ और $m_2 = 2 \text{ kg}$ द्रव्यमान के दो कण एक-दूसरे से कुछ दूरी पर रखे गए हैं। $m_1$ द्रव्यमान के कण को निकाय के द्रव्यमान केंद्र की ओर $2 \text{ cm}$ की दूरी तक विस्थापित किया जाता है। निकाय के द्रव्यमान केंद्र को मूल स्थिति में बनाए रखने के लिए,$m_2$ द्रव्यमान के कण को द्रव्यमान केंद्र की ओर कितनी दूरी तक विस्थापित करना चाहिए? . . . . . . $\text{cm}$.

दिखाए गए चित्र में,ब्लॉकों का द्रव्यमान समान है। घर्षण,डोरी का द्रव्यमान और घिरनी का द्रव्यमान नगण्य है। दोनों ब्लॉकों के द्रव्यमान केंद्र के त्वरण का परिमाण क्या है? (गुरुत्वीय त्वरण $= g$)