एक निकाय में $m_1 = 3 \text{ kg}$ और $m_2 = 2 \text{ kg}$ द्रव्यमान के दो कण एक-दूसरे से कुछ दूरी पर रखे गए हैं। $m_1$ द्रव्यमान के कण को निकाय के द्रव्यमान केंद्र की ओर $2 \text{ cm}$ की दूरी तक विस्थापित किया जाता है। निकाय के द्रव्यमान केंद्र को मूल स्थिति में बनाए रखने के लिए,$m_2$ द्रव्यमान के कण को द्रव्यमान केंद्र की ओर कितनी दूरी तक विस्थापित करना चाहिए? . . . . . . $\text{cm}$.

एक पटाखे को $30 \, ms^{-1}$ के वेग से ऐसी दिशा में फेंका जाता है जो ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ $75^{\circ}$ का कोण बनाती है। अपने प्रक्षेप पथ पर किसी बिंदु पर,पटाखा दो समान टुकड़ों में इस तरह विभाजित हो जाता है कि एक टुकड़ा शूटिंग बिंदु से $27 \, m$ दूर गिरता है। यह मानते हुए कि सभी प्रक्षेप पथ एक ही तल में हैं,दूसरा टुकड़ा शूटिंग बिंदु से कितनी दूर गिरेगा? ($g = 10 \, ms^{-2}$ लें और वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करें)

$n$ कणों के निकाय के लिए द्रव्यमान केंद्र के वेग का व्यंजक प्राप्त कीजिए।

$m_A=m, m_B=2m, m_C=3m$ और $m_D=4m$ द्रव्यमान वाले चार कण $A, B, C$ और $D$ एक वर्ग के कोनों पर स्थित हैं। उनके त्वरण का परिमाण $a$ समान है और दिशाएँ चित्र में दर्शाई गई हैं। कणों के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण क्या होगा?

समान द्रव्यमान वाले दो कण एक-दूसरे की ओर क्रमशः $2v$ और $v$ के वेग से गति कर रहे हैं। निकाय के द्रव्यमान-केंद्र का वेग क्या होगा?

चित्र दो कणों की स्थिति और वेग को दर्शाता है। यदि कण अपने पारस्परिक आकर्षण के तहत गति करते हैं,तो $t = 1\,s$ पर द्रव्यमान केंद्र की स्थिति क्या होगी?