$R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से एक वस्तु को पलायन वेग के आधे वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। वस्तु द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?

पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित एक पिंड के लिए पलायन वेग $11.2 \ km/s$ है। यदि पिंड को ऊर्ध्वाधर के साथ $45^o$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो पलायन वेग ......... $km/s$ होगा।

$9 M_e$ द्रव्यमान और $4 R_e$ त्रिज्या वाले एक ग्रह का पलायन वेग (escape velocity) $km/s$ में क्या होगा? (जहाँ $M_e$ और $R_e$ पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं,पृथ्वी पर पलायन वेग $V_e = 11.2 \times 10^3 \, m/s$ दिया गया है)

एक ऐसे ग्रह के लिए जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान के बराबर है लेकिन त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की एक-चौथाई है,तो इस ग्रह के लिए पलायन वेग ($km/s$ में) क्या होगा ($km/s$ में)?

एक ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $\frac{\sqrt{6}}{11}g$ है,जहाँ $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है। ग्रह का औसत द्रव्यमान घनत्व पृथ्वी के घनत्व का $\frac{2}{3}$ गुना है। यदि पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग $11 \ km/s$ लिया जाए,तो ग्रह की सतह पर पलायन वेग $km/s$ में क्या होगा?

यदि पृथ्वी का द्रव्यमान ग्रह $P$ के द्रव्यमान का नौ गुना और त्रिज्या दोगुनी है। तो ग्रह $P$ के गुरुत्वाकर्षण बल से बाहर निकलने के लिए रॉकेट द्वारा आवश्यक न्यूनतम वेग $\frac{v_e}{3} \sqrt{x} \; ms^{-1}$ है,जहाँ $v_e$ पृथ्वी पर पलायन वेग है। $x$ का मान है