$m$ द्रव्यमान का एक आवेशित कॉर्क,जो एक हल्की डोरी से लटका हुआ है,को चित्र में दिखाए अनुसार $E = (\hat{i} + \hat{j}) \times 10^5 \ NC^{-1}$ तीव्रता वाले एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। यदि संतुलन की स्थिति में डोरी में तनाव $\frac{2mg}{(1 + \sqrt{3})}$ है,तो ऊर्ध्वाधर के साथ कोण $\alpha$ क्या होगा?

पृथ्वी की सतह पर $10^{-9} \; C\;m^{-2}$ का ऋणात्मक पृष्ठीय आवेश घनत्व है। वायुमंडल के ऊपरी भाग और सतह के बीच $400 \; kV$ के विभवांतर के कारण (निचले वायुमंडल की कम चालकता के कारण) पूरी पृथ्वी पर केवल $1800 \; A$ की धारा प्रवाहित होती है। यदि वायुमंडलीय विद्युत क्षेत्र को बनाए रखने के लिए कोई तंत्र न होता,तो पृथ्वी की सतह को उदासीन करने में लगभग कितना समय लगता ($; s$ में)? (व्यवहार में ऐसा कभी नहीं होता क्योंकि विद्युत आवेशों की पुनःपूर्ति के लिए एक तंत्र मौजूद है,जो कि पृथ्वी के विभिन्न हिस्सों में लगातार होने वाली आंधी और बिजली है।) (पृथ्वी की त्रिज्या $= 6.37 \times 10^{6} \; m$.)

एक छोटा गोलाकार तेल का बूंद जिस पर शुद्ध आवेश $q$ है,उसे $\frac{81 \pi}{7} \times 10^5 \text{ Vm}^{-1}$ की तीव्रता वाले ऊर्ध्वाधर समान विद्युत क्षेत्र में स्थिर हवा में संतुलित किया जाता है। जब विद्युत क्षेत्र को बंद कर दिया जाता है,तो बूंद $2 \times 10^{-3} \text{ ms}^{-1}$ के टर्मिनल वेग के साथ गिरती है। यदि $g = 9.8 \text{ ms}^{-2}$,हवा की श्यानता $\eta = 1.8 \times 10^{-5} \text{ Ns m}^{-2}$ और तेल का घनत्व $\rho = 900 \text{ kg m}^{-3}$ है,तो $q$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।

एक अनंत लंबाई का पतला तार,जिसकी प्रति इकाई लंबाई पर समान आवेश घनत्व $5 \text{ nC/m}$ है,$1 \text{ m}$ त्रिज्या वाले एक गोलीय कोश से गुजर रहा है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $10 \text{ nC}$ का आवेश गोलीय कोश पर समान रूप से वितरित है। यदि आवेशों का विन्यास स्थिर रहता है,तो बिंदुओं $P$ और $R$ के बीच विभवांतर का परिमाण,वोल्ट में,है. . . .
[दिया गया है: $SI$ इकाइयों में $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9, \ln 2=0.7$. तार द्वारा छेदे गए क्षेत्रफल की उपेक्षा करें।]

एक वृत्ताकार वलय (ring) पर समान रूप से वितरित धनात्मक आवेश है। वलय के केंद्र से उसकी अक्ष के अनुदिश दूरी $(r)$ के साथ विद्युत क्षेत्र $(E)$ और विभव $(V)$ किस प्रकार परिवर्तित होते हैं?

$10$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज में,प्रत्येक कोना केंद्र से $R$ दूरी पर है। $9$ कोनों पर समान आवेश $q$ रखे गए हैं। केंद्र पर,विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E$ है और विभव $V$ है। अनुपात $\frac{V}{E}$ है