એક વિદ્યુતભારીત ધાતુનો ગોળો $A$ નાયલોનના દોરા વડે લટકાવેલ છે. અવાહક હાથા વડે પકડેલ બીજો એક વિદ્યુતભારીત ધાતુનો ગોળો $B$,$A$ ની નજીક એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $10 \, cm$ થાય,જે આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ છે. $A$ નું પરિણામી અપાકર્ષણ નોંધવામાં આવે છે (ઉદાહરણ તરીકે,પ્રકાશનું કિરણ પાડીને પડદા પર તેના પડછાયાનું વિચલન માપીને). આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ,ગોળા $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે વિદ્યુતભાર રહિત ગોળા $C$ અને $D$ વડે સ્પર્શ કરાવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ $C$ અને $D$ ને દૂર કરવામાં આવે છે અને $B$ ને $A$ ની નજીક એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $5.0 \, cm$ થાય,જે આકૃતિ $(c)$ માં દર્શાવેલ છે. કુલંબના નિયમના આધારે $A$ નું અપેક્ષિત અપાકર્ષણ કેટલું હશે? ગોળા $A$ અને $C$ તથા ગોળા $B$ અને $D$ સમાન કદના છે. તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતરની સરખામણીમાં $A$ અને $B$ ના કદને અવગણો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ધારો કે ગોળા $A$ પરનો મૂળ વિદ્યુતભાર $q$ છે અને $B$ પરનો વિદ્યુતભાર $q^{\prime}$ છે. તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેના $r = 10 \, cm$ અંતરે,કુલંબના નિયમ મુજબ દરેક પર લાગતું સ્થિત વિદ્યુત બળ:
$F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q q^{\prime}}{r^{2}}$
જ્યારે સમાન પણ વિદ્યુતભાર રહિત ગોળો $C$,$A$ ને સ્પર્શે છે,ત્યારે વિદ્યુતભાર $A$ અને $C$ પર પુનઃવિતરિત થાય છે. સંમિતિને કારણે,દરેક ગોળા પર $q/2$ વિદ્યુતભાર આવે છે.
તે જ રીતે,$D$ એ $B$ ને સ્પર્શ્યા પછી,દરેક પર પુનઃવિતરિત વિદ્યુતભાર $q^{\prime}/2$ થાય છે.
હવે,$A$ અને $B$ ના કેન્દ્રો વચ્ચેનું નવું અંતર $r^{\prime} = 5.0 \, cm = r/2$ છે.
દરેક પર લાગતું નવું સ્થિત વિદ્યુત બળ:
$F^{\prime} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{(q/2)(q^{\prime}/2)}{(r/2)^{2}}$
$F^{\prime} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q q^{\prime} / 4}{r^{2} / 4}$
$F^{\prime} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q q^{\prime}}{r^{2}} = F$
આમ,$B$ ને કારણે $A$ પર લાગતું સ્થિત વિદ્યુત બળ બદલાતું નથી.

Explore More

Similar Questions

ઇલેક્ટ્રોનના એક મોડેલમાં,$m_e$ દળ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનને $R$ ત્રિજ્યા અને $e$ કુલ વિદ્યુતભાર ધરાવતા સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત કવચ તરીકે માનવામાં આવે છે,જેની સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા $E$ એ આઈન્સ્ટાઈનના દળ-ઉર્જા સંબંધ $E = m_e c^2$ દ્વારા તેના દળ $m_e$ ને સમતુલ્ય છે. આ મોડેલમાં,$R$ આશરે કેટલું હશે? ($m_e = 9.1 \times 10^{-31} \, kg$,$c = 3 \times 10^8 \, ms^{-1}$,$1 / 4 \pi \varepsilon_0 = 9 \times 10^9 \, Nm^2C^{-2}$,ઇલેક્ટ્રોન વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$)

ઋણ વિદ્યુતભાર ધરાવતા એક ટીપાને ગુરુત્વાકર્ષણની વિરુદ્ધ શિરોલંબ $100 \ V m^{-1}$ જેટલું વિદ્યુતક્ષેત્ર આપીને પડતું અટકાવવામાં આવે છે. જો ટીપાનું દળ $1.6 \times 10^{-3} \ g$ હોય,તો ટીપામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા શોધો.

$Q = 10 \ \mu C$ જેટલો સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે સમાન ગોળાઓને $1 \ m$ લંબાઈની દોરી વડે એક જ દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવવામાં આવે છે. સંતુલિત સ્થિતિમાં જો બે દોરી વચ્ચેનો ખૂણો $60^\circ$ હોય,તો દોરીમાં કેટલું તણાવબળ $T$ ઉત્પન્ન થશે ($N$ માં)? (આપેલ છે: $\frac{1}{4\pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \ N \cdot m^2/C^2$)

$SI$ એકમમાં કુલંબિયન અચળાંક $k$ નું મૂલ્ય લખો.

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું વિદ્યુત બળ $200 \ N$ છે. જો આપણે એક વિદ્યુતભારમાં $10 \ \%$ વધારો કરીએ અને બીજા વિદ્યુતભારમાં $10 \ \%$ ઘટાડો કરીએ,તો સમાન અંતરે તેમની વચ્ચેનું વિદ્યુત બળ કેટલું થશે ($N$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo