ઉપવલય frac{x^2}{9} + frac{y^2}{4} = 1 ની જીવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે છેદબિંદુ $R(x_1, y_1)$ છે. સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ $\frac{xx_1}{9} + \frac{yy_1}{4} = 1$ છે.રેખાઓ $OP$ અને $OQ$ નું સંયુક્ત સમીકરણ મેળવવા મ

Vedclass · Accepted Answer

એક ઉપવલય

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે છેદબિંદુ $R(x_1, y_1)$ છે. સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ $\frac{xx_1}{9} + \frac{yy_1}{4} = 1$ છે.રેખાઓ $OP$ અને $OQ$ નું સંયુક્ત સમીકરણ મેળવવા માટે,ઉપવલયના સમીકરણને સમઘાત બનાવતા:$\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = (\frac{xx_1}{9} + \frac{yy_1}{4})^2$.$OP \perp OQ$ હોવાથી,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય:$(\frac{1}{9} - \frac{x_1^2}{81}) + (\frac{1}{4} - \frac{y_1^2}{16}) = 0$.તેથી,બિંદુપથ $\frac{x^2}{81} + \frac{y^2}{16} = \frac{13}{36}$ મળે છે,જે એક ઉપવલય છે.

Similar Questions

જે ઉપવલયનું નાભિલંબ તેની બે નાભિઓ વચ્ચેના અંતર જેટલું હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના અક્ષો યામ અક્ષો છે,જે બિંદુ $(-3, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{\frac{2}{5}}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module